数学北师大版八年级下册公式法（平方差公式）课件.ppt

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1、4.3.1公式法第四章因式分解黄坌老区学校陈丽平复习引入(1)x(a+b)-y(a+b)(2)a(m-2)+b(2-m)解：原式=(a+b)(x-y)解：原式=a(m-2)-b(m-2)=(m-2)(a-b)(1)(x+5)(x-5)=(2)(3x+y)(3x-y)=(3)(1+2x)(1-2x)=2.根据平方差公式填空：(1)x2-25=(2)9x2-y2=(3)1-4x2=3.根据上面的式子填空：x2-259x2-y21-4x2(x+5)(x-5)(3x+y)(3x-y)(1+2x)(1-2x)小结：(a+b)(a-b)=a2-b2=a2-b2

2、整式乘法(a+b)(a-b)因式分解公式法：（1）公式左边：是一个多项式被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。（2）公式右边:（是分解因式的结果）分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。下列多项式能转化成()２-()２的形式吗？如果能，请将其转化成()２-()２的形式。(1)m2-81(2)-16b2+1(3)4m2+9(4)a2x2-25y2(5)-x2-25y2试一试√√√m2-9212-(4b)2(ax)2-(5y)2例题分析例1、(1)25-16x2(2)9a2-b2因式分解下列各式：解

3、：原式=()2-()25=(+)(-)4xab54x54x公式法因式分解的步骤：1、写成()2-()2的形式。2、确定a、b。3、套公式。随堂练习1(1)a2-81(2)a2b2-m2(3)a2-a2b2因式分解下列各式：能力提升例2、(1)(m+n)2-(m-n)2(2)2x3-8x因式分解下列各式：ab解：原式=[+][-](m+n)(m-n)(m+n)(m-n)=(m+n+m-n)(m+n-m+n)=4mn公式法因式分解的步骤：1、有公因式先提公因式。2、写成()2-()2的形式。3、确定a、b。4、套公式。随堂练习2(1)(m-a)2-(n

4、+b)2(2)x2-(a+b-c)2因式分解下列各式：1、本节课有哪些收获？课堂总结用a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式（1）二项式（2）平方的形式（3）符号相反a,b可以表示任意的单项式或多项式先提公因式，再进一步分解，直到不能再分解为止巩固练习1.下列多项式中，能用平方差公式因式分解的有_______________.（填序号）(1)x2+y2(2)x2-y2(3)-x2+y2(4)-x2-y22.分解因式：2x2-8=3.分解因式a3-a的结果是（）。A.a(a2-1)B.a(a-1)2C.a(a+1)(a-1)D.(a2+a)(a-1

5、)(2)(3)2(x+2)(x-2)C巩固练习4.把下列各式因式分解：（1）36-x2(2)(m+n)2-n2(3)(2x+y)2-(x+2y)2课后作业完成练习册4.3.1