公式法——平方差公式.ppt

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1、1、问题：上节课我们学习了因式分解，你能用因式分解的方法快速口算1252-252=?比一比，试一试，看谁算得又对又快!一、问题讨论如果不能快速算出来，我们今天就来学习平方差公式，学了平方差公式，你就知道怎么才能算得快又对又快了。你是怎么快速算出来的，说出来与大家一起分享？2、讨论1252-252=？3、交流14.3.2公式法（平方差公式）丽江市玉龙县第二中学和庆杨1、能说出平方差公式的特点。2、能较熟练地应用平方差公式分解因式。学习目标由于整式乘法与因式分解是相反方向的变形，把整式乘法的平方差公式(a+

2、b)(a-b)=a2-b2,反过来得到因式分解的平方差公式1、导出公式即：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。二、探究右边：是a、b两数的和与a、b两数的差的积。即左边：是a、b两个数的平方差，2、探索发现观察平方差公式，看看有什么特点？说出来和大家分享！并且这两个平方项的符号相反。即a2-b2，请大家快速计算：1252-252=？解：1252-252=（125+25)×(125-25)=150×100=15000想一想：(1)公式中的a、b除了表示“数”以外，能不能表示代数式？（举例）

3、公式中的a、b，是形式上的两个“数”，它们可以表示单项式或多项式，也可以表示其他的式。（2）什么样的多项式，可以用平方差公式分解因式呢？适用于平方差公式因式分解的多项式必须是两个平方项，并且这两个平方项的符号必须异号。3、深刻理解_____________________下列多项式，哪些能用平方差公式来分解因式，哪些不能？为什么？练一练不能能不能能异号，符合平方差公式的特点，所以可用平方差公式进行分解。例3、分解因式(1)4x2-9分析：因为4x2=，9=32,且两个平方项三引领示范解：4x2-9=(2

4、x)2-32=(2x+3)(2x-3)解：(x+p)2-(x+q)2=[(x+p)+(x+q)][(x+p)-(x+q)]=(2x+p+q)(p-q)(2)(x+p)2-(x+q)2分析：把x+p和x+q分别看成一个整体，在形式上就具备了平方差公式的特点，所以可用平方差公式分解。12四、巩固提高1.用平方差公式分解因式？=m2-(2n)2=(m+2n)(m-2n)=4n2-m2=(2n)2-m2=(2n+m)(2n-m)2.将下列多项式分解因式：9a2-b2=a2-52=(a+5)(a-5)=(3a)2

5、-b2=(3a+b)(3a-b)a2-25五、小结1、今天学习了利用平方差公式分解因式，你有哪些收获？2、平方差公式有哪些特点？你记住了吗？3、分解因式要分解到多项式的每一项不能再分解为止!1、P.117.练习2.2、P.119.复习巩固.2.六、作业再见