公式法——平方差公式.ppt

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1、公式法—平方差公式法知识回顾（1）a3b3-a2b-ab（2）-9x2y+3xy2-6xy=ab(a2b2-a-1)=-3xy(3x-y+2)1、什么叫因式分解？2、如何利用提公因式法分解因式？将下列各式分解因式。=-(9x2y-3xy2+6xy)3、平方差公式是什么？（a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)等号两边互换位置运用公式法把乘法公式的等号两边互换位置,可以把符合公式特点的多项式因式分解,这种方法叫公式法.两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.a²-b²=(a+b)(a-b)因式分解整式乘

2、法整式乘法与因式分解是方向相反的变形。利用平方差公式分解因式说一说：被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲下面我们练习一下吧！公式特点分解结果下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。(1)m2－1(2)4m2－9(3)4m2+9(4)－x2－25y2(5)－x2+25y2=m2－12=(2m)2－32不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式=25y2－x2=(5y)

3、2－x2试一试，你能行！例1.将下面的多项式分解因式（1）4x²-9（2）（x+p）²-（x+q）²4x²-9=（2x）²-3²a²-b²=(a+b)(a-b)（x+p)²-(x+q)²=(2x+3)(2x-3)=[(x+p)+(x+q)][(x+p)-(x+q)]=(2x+p+q)(p-q)例2、分解因式：①x4-y4②a3b-ab解：①x4-y4=（x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)②a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1)若有公因式则先提公因式。然后再看能否用公式

4、法。分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。(1)4x²-m²n²解：4x²-m²n²=(2x)²-(mn)²=（2x+mn)(2x-mn)解：练一练！注意：若有公因式则先提公因式。然后再看能否用公式法。看谁算的又快又准确！（1）1002-992（2）682-672（4）5.52-4.52815()2715()2-比一比！（3）拓展提高，我能行！如图，在半径为R的原型钢板上，挖去半径为r的四个小圆，计算当R=7.8cm，ｒ=1.1cm时剩余部分的面积。S=∏R²-4∏ｒ²=∏(R²-4ｒ²)=∏(R+2ｒ)(R-2ｒ)将R=7

5、.8cm,ｒ=1.1cm带入原式得，S=∏(7.8+2.2)(7.8-2.2)=56∏cm²解：答：剩余部分的面积是56∏cm²。Rrrrr小结:我学会了什么？1.因式分解的步骤是首先提取公因式,然后考虑用公式.2.因式分解进行到每一个因式不能分解为止.3.计算中应用因式分解,可使计算简便.再见！