数学北师大版八年级下册因式分解 公式法 （1）平方差公式 课件.ppt

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1、第四章因式分解4.3公式法(1)新桥二中曹双喜回顾思考①25x2＝(_____)2②36a4＝(_____)2③0.49b2＝(_____)2④64x2y2＝(_____)2⑤＝(_____)25x6a20.7b8xy填空：探索交流(1)下列多项式中，他们有什么共同特征?(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.①x2－25②9x2－y2□－△22温故知新a²-b²=(a+b)·(a-b)因式分解整式乘法平方差公式平方差公式（1）公式：（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.这个公

2、式就是平方差公式.a²-b²=(a+b)·(a-b)公式展示议一议a2−b2=(a+b)(a−b)□2－△2＝(□＋△)(□－△)☆2－○2＝(☆＋○)(☆－○)说说平方差公式的特点：两数的和与差相积两个数的平方差；只有两项形象地表示为①左边②右边请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.(1)2-a=(a-2)(2)y-x=(x-y)(3)b+a=(a+b)－(6)-m-n=(m+n)(5)–s2+t2=(s2-t2)(4)(b-a)2=(a-b)2－＋＋－－做一做例题演示例1、把下列各式分解因式：(1

3、)25－16x2解：25-16x2=52-(4x)2=(5+4x)(5-4x)解：9a2-b2=(3a)2-(b)2=(3a+b)(3a-b)例题演示例2、把下列各式分解因式：(1)9(m+n)2-(m-n)2（2）2x3-8x解:原式=[3(m+n)]2-(m-n)2=[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)=(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n)解:原式=2x(x2-4)=2x(x2-22)=2x(x+2)(x-2)随堂练习把下列各式

4、分解因式：(1)a2b2-m2(2)(m-a)2-(n+b)2(3)x2-(a+b-c)2(4)-16x4+81y4课堂小结公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解.a2−b2=(a+b)(a−b)结束