数学北师大版八年级下册公式法.3 公式法(1).ppt

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1、北师大版八年级(下)第四章因式分解4.3公式法(1)知识回顾1、什么叫因式分解?把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.2、因式分解和整式乘法有何关系?多项式的因式分解与整式乘法互为逆运算.3、已学过哪一种因式分解的方法?提公因式法填空：（1）（x+5）（x-5）=；（2）（3x+y）（3x-y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=．观察一下它们有什么共同特征？复习回顾尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：（x+5）（x-5）（3x+y）（3x-y）（3m+2n）（3m–2n）229m–4nx–2529x

2、–y22))((baba-+=22ba-比一比：))((22bababa-+=-整式乘法因式分解两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式：知识探索这种因式分解的方法称为公式法。说一说：（１）公式左边：（是一个将要被因式分解的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是因式分解的结果）★分解的结果是两个底数的和乘两个底数的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲试一试，你能行！下列多项式能

3、转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。(1)m2－1(2)4m2－9(3)4m2+9(4)x2－25y2(5)－x2－25y2(6)－x2+25y2=m2－12=(2m)2－32不能转化为平方差形式＝x2－(5y)2不能转化为平方差形式=25y2－x2=(5y)2－x2a2－b2=(a＋b)(a－b)1：填空（口答）：例1（1）如何将因式分解呢？新知探究例1、（2）把因式分解。范例讲解解：1.判断正误：a2和b2的符号相反落实基础（）（）（）（）√×××抢答题：=(4x+y)(4x－y)

4、=(2x+y)(2x－y)3131=(2k+5mn)(2k－5mn)把下列各式因式分解：a2－b2=(a＋b)(a－b)看谁快又对=(a+8)(a－8)（1）a2－821（2）16x2－y22(4)4k2－25m2n243))((22bababa-+=-结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。解：原式3、把下列各式因式分解：巩固练习a2－b2=(a＋b)(a－b)在使用平方差公式因式分解时，要注意：先把要计算的式子与平方差公式对照,明确哪个相当于a,哪

5、个相当于b.例3:把下列各式因式分解首先提取公因式然后考虑用公式最终必是连乘式解：原式＝2x(x2-4)＝2x(x2-22)＝2x(x+2)(x-2)有公因式，哦□－△22能否化为①2x3－8x不信难不倒你！例题精讲例4、把多项式x4-16因式分解.解：x4-16=(x2)2-42=(x2+4)(x2-4)★因式分解应分解到各因式都不能再分解为止.=(x2+4)(x+2)(x-2)4、把下列各式因式分解：巩固练习结论：因式分解的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。课堂小结1、平方差公式：两个数的平方差，等于

6、这两个数的和与这两个数的差的积。2、因式分解的一般步骤：(1)一“提”：提公因式分解；(2)二“用”：运用公式分解；(3)三“查”：检查各括号内的整式能否再进行分解因式。公式特征：（1）左边是二项式（2）每一项都能写成平方的形式（3）两项的符号相反，一正一负方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。2、已知,x+y=7,x-y=5,求x2-y2-2y+2x的值.思维拓展①x5－x3②x6－4x4③(x－1)＋b2(1－x)1、化简下列代数式谢谢指导！