数学北师大版九年级上册2.3公式法.3 公式法.ppt

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1、3.公式法1.会用求根公式解一元二次方程；2.通过公式的推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力．用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；2.移项:把常数项移到方程的右边；3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方；4.开方:根据平方根的意义,方程两边开平方，求出方程的解．1.你能用配方法解方程2x2-9x+8=0吗?2.你能用配方法解方程3x2+2x+1=0吗?∴原方程无解．【解析】∵2.移项:把常数项移到方程的右边；1.化1:把二次项系数化为1；你能用配方法解

2、方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?4.开方:根据平方根的意义,方程两边开平方3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方；5.求解:解关于x的一元一次方程一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≥0时，它的根是：上面这个式子称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法．当b2-4ac＜0时，原方程无解．【结论】【例1】解方程：x2-7x-18=0．【解析】这里a=1,b=-7,c=-18.∵b2-4ac=(-7)2-4×1×(-18)=121﹥0,即：x1=9,

3、x2=-2．【例题】【例2】解方程：【解析】化简为一般式这里a=1,b=,c=3.∵b2-4ac=()2-4×1×3=0,即：x1=x2=【例3】解方程：（x-2)(1-3x)=6．这里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0,∴原方程没有实数根.【解析】去括号：x-2-3x2+6x=6化简为一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0【规律方法】用公式法解一元二次方程的一般步骤：3.代入求根公式:2.求出的值，1.把方程化成一般形式，并写出的值4.写出方程的解：特

4、别注意:当时无解1.（口答）填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0【解析】a=，b=，c=.b2-4ac==.x==.即x1=,x2=.3-252-4×3×(-2)49-252、解下列方程:(1)x2-2x－8＝0；(2)9x2＋6x＝8；(3)(2x-1)(x-2)=-1;.32132yy=+(4)3.一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.BAC4.《九章算术》“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长

5、1丈,那么门的高和宽各是多少?【解析】设门的高为x尺，根据题意得即，2x2-13.6x-53.76＝0.解这个方程,得x1＝9.6;x2＝-2.8(不合题意,舍去).∴x-6.8=2.8．答:门的高是9.6尺,宽是2.8尺.xx-6.8101.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？2.用公式法解方程应注意的问题是什么？3.你在解方程的过程中有哪些小技巧？忍耐之草是苦的，但最终会结出甘甜而柔软的果实．——辛姆洛克