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时间:2020-12-12
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1、11.3公式法(2)完全平方公式知识回顾:前面因式分解学过了哪些方法?=[(3x+4y)+(x-2y)][(3x+4y)-(x-2y)]=(3x+4y+x-2y)(3x+4y-x+2y)=(4x+2y)(2x+6y)=5a3(x2-y2)=5a3(x+y)(x-y)(1)5a3x2-5a3y2=4(2x+y)(x+3y)3.整式乘法的完全平方公式吗?现在我们把这个公式反过来。简记口诀:“首”平方,“尾”平方,“首”“尾”两倍放中央.完全平方公式的结构特点是什么?因式分解完全平方式的特点:1、必须是三项式(或可
2、以看成三项的)2、有两个同号的平方项3、有一个2倍乘积项(等于平方项底数的±2倍)※一起探究例3:把下面多项式分解因式t2+22t+1212·t·11=(t+11)2t2++112例4:把下面多项式分解因式(3m-1)2+(3m-1)+4121=(3m-1+)221=(3m-)2=(3m-1)2+2·(3m-1)·+21()221是否是完全平方式a、b各表示什么表示(a+b)2或(a-b)2是a表示2y,b表示1否否否是a表示2y,b表示3x是a表示(a+b),b表示1※认真思考、辨明真相!多项式是a表示x,
3、b表示3※请补上一项,使下列多项式成为完全平方式即可分解因式:(1)4x2-4x+1;(2)ax2+2a2x+a3;(3)-3x2+6xy-3y2;(4)a2-4a(b+c)+4(b+c)2比比谁最快!答案详解解:(1)4x2-4x+1=(2x-1)2(2)ax2+2a2x+a3=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2(3)-3x2+6xy-3y2=-3(x2-2xy+y2)=-3(x-y)2(4)a2-4a(b+c)+4(b+c)2=a2-4a(b+c)+[2(b+c)]2=[a-2(b+c)]2=(a-
4、2b-2c)2拓展提高1、如果100x2+kxy+y2可以分解为(10x-y)2,那么k的值是()A、20B、-20C、10D、-102、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式,那么m的值为()A、6B、±6C、3D、±3BB3、多项式:(x+y)2+2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?解:原式=(x+y)2+2(x+y)(x-y)+(x-y)2=(x+y+x-y)2=(2x)2=4x2小结:1、是一个二次三项式2、首尾平方乘积二倍3、平方项符号相同完全平方式具有:书P152:A组题第2、
5、3、4题。
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