公式法 (3).ppt

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1、8.4公式法因式分解安徽省濉溪县祁集中心校周辉把下列各式分解因式：（提取公因式法因式分解）(1)3a3b2－12ab3(2)x(a+b)+y(a+b)(3)a(m-2)+b(2-m)(4)a(x-y)2-b(y-x)2一看系数　二看字母三看指数关键是确定公因式最大公约数相同字母最低次幂×知识回顾（整式乘法）(a+b)(a-b)=a2-b2（因式分解）a2-b2=(a+b)(a-b)(a+b)2=a2+2ab+b2a2+2ab+b2=(a+b)2反过来a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2把它们作

2、为公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法因式分解.新课讲解：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2这两个公式的重要特点可形象的表示成：22平方差公式：完全平方公式：2222公式的重要特征：22解：(1)4x2-25=(2x)2-52=(2x+5)(2x-5)独立完成第2题，你能行!例题讲解：我们知道，对于公式：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2其中的a,b不只可以是单项式，也可以是多项式，例如：例2把下列各式进行因式分解：(1)(m-2n

3、)2-(2m+n)2(2)25-10(x-y)+(x-y)2解：(1)(m-2n)2-(2m+n)2=[(m-2n)+(2m+n)][(m-2n)-(2m+n)]=(3m-n))(-m-3n)=(n-3m)(m+3n)解：(2)25-10(x-y)+(x-y)2=52-2×5(x-y)+(x-y)2=[5-(x-y)]2=(5-x+y)2例3把下列各式因式分解：(1)2x4-32x2(2)3ax2-6axy+3ay2解：(1)2x4-32x2=2x2(x2-16)=2x2(x+4)(x-4)=3a(x2-2xy+y2)=

4、3a(x-y)2解：(2)3ax2-6axy+3ay2注：对于一个多项式，在因式分解时，应该先看各项都含有哪些字母，各项有没有公因式可提取，如果发现各项中含有公因式，应该先把公因式提出来，然后再进一步因式分解.随堂练习：教材P76例4课堂小结：如何利用公式法进行因式分解，及注意事项。布置作业：教材P76练习第2题习题8.4第5题谢谢大家@@@