北师大版八年级数学下册 2.3运用公式法 教学教案 2.3运用公式法(1).ppt

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1、－－因式分解的平方差公式公式法因式分解点此播放视频课件学习目标1、经历整式的平方差公式和分解因式的平方差公式的互逆过程。2、掌握平方差公式的特点，能准确判断一个多项式是否符合平方差公式的特点。能准确找到多项式中对应的a、b。3、掌握用公式法分解因式的主要步骤。4、能运用公式法分解因式解决整除、化简求值等问题。试试看：计算：252－242＝？你们能快速的给出答案吗？自学引导1、整式乘法的平方差公式是什么？反过来叫什么?2、自学课本54-55页，完成以下问题：1、判断下列各式能否用平方差公式分解因式：(1)x2+y2()(2)-x2+y

2、2()(3)-x2-y2()(4)-x4+4y2()2、(口答)把下列各式分解因式：x2-4=(x+2)(x-2)(2)9-y2=(3+y)(3-y)(3)1-a2=(1+a)(1-a)(4)4x2-y2=(2x+y)(2x-y)试一试：2x5m6a20.7b1.填空：4x2=()225m2=()236a4=()20.49b2=()2n6=()2x2y2=()23我们来辨析因式分解的平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)两个因式的积的形式这两数(式)的和这两数(式)的差公式中的a，b可以是单独的、，也可以是、。数字字母单项式多

3、项式两个数(式)的平方差，等于与的积。具备什么特征的多项式是平方差式?答：1.一个多项式如果是由两项组成，2.两部分是两个式子(或数)的平方，3.并且这两项的符号为异号.运用a2-b2=(a+b)(a-b)公式时,如何区分a、b?答:平方前符号为正，平方下的式子（数）为ａ因式分解的平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)平方前符号为负，平方下的式子（数）为ｂ例题1：把下列各式分解因式（1）1－25x2解：1－25x2＝12－(5x)2＝(1+5x)(1-5x)把两项写成平方的形式，找出a和b利用a2-b2=(a-b)(a+b)分

4、解因式例题1：把下列各式分解因式法一：原式＝变式：－25x2＋1＋1－25x2（前后两项利用加法交换律交换位置）＝12－(5x)2＝(1+5x)(1-5x)法二：原式＝－(25x2－1)(把各项先提出一个“负号”)＝－[(5x)2－12]＝－(5x＋1)(5x－1)例题2：把下列各式分解因式a²-b²=(a+b)(a-b)自选超市!1、任选两式作差，并进行因式分解：1训练达成训练达成2、把下列各式分解因式1.具有两式（或）两数平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式。2.公式a²-b²=(a+b)(a-b)中的a,b可以是数或字母

5、，也可以是单项式或多项式，应视具体情形灵活运用。3.分解因式要彻底。要注意每一个因式的形式要最简，直到不能再分解为止。感悟点滴当堂检测1、课本55-56随堂练习2、把下列各式分解因式教学楼前有一个圆形绿化区，绿化区中有四个半径完全相同的圆形花坛,在花坛中种花，其余的地方种草，已知圆形绿化区的半径为R=7.8米，花坛的半径为r=1.1米，问草坪的面积有多大？拓展应用作业布置：课本习题2.4