数学北师大版八年级下册关于中点的联想.ppt

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1、专题：关于中点的联想一.温故知新EABCD倍长与中点相关线段构造全等三角形1.如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，则中线AD的取值范围是．运用旋转的思想，构造全等三角形，从而达到转移线段和角的目的。1

2、bcbd思考题2.已知，如图，以△ABC的AB、AC为斜边向三角形外做Rt△ABD和Rt△ACE，且使∠ABD=∠ACE,M是BC的中点，求证：DM=ME.ADMBCEABCFEMO例1如图，Rt△ABC中，∠ABC=90º，BA=BC，点E、F分别在边AB、AC上，且EA=EF，点O、M分别为线段AF、CE的中点。求证:（1）；（2）若OM=2,求OB的长.例2如图，已知AB//CD，E、F分别为AC，BD的中点，若AB=5,CD=3,则EF的长度为（）.EFDCAB4(B)3(C)2(D)1Dadcfrt课堂小结课后

3、作业课堂小结：●●●倍长直角三角形斜边中线中位线（构造三角形）等腰三角形底边中点（三线合一）课后作业：课后练习谢谢！再见！MEFDCABEFDCABMFM//ABMF是ΔDAB的中位线EM是ΔACD的中位线EM//CDE、F、M三点共线+AB//CDEM//ABEFDCABMGFM//AG平行四边形FBGMEM是中位线EM//AGE、F、M三点共线ABCDEFM证平行四边形ABFMAE//BFABCDEFME是△DBF的中位线AE//BFMADBECMADBECNABCFEMO1234证明：（1）连接EO∵EA=EF,O

4、是AF的中点∴EO⊥OC∵M是CE的中点（2）连接BM∵∠ABC=90°,M是CE的中点由（1）可得∵RtΔABC中，BA=BC∴有等腰RtΔOMB∵OM=2