数学北师大版八年级下册三角形的证明.ppt

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1、第一章三角形的证明2直角三角形（1）ababcc1.在直角三角形中，两锐角互余.2.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.3.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.直角三角形的性质4.在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°.5、勾股定理6、斜边上的高等于两直角边乘积除以斜边直角三角形的判定1.有一个角等于90°的三角形是直角三角形.2.有两个角互余的三角形是直角三角形.3.如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角

2、形是直角三角形.1、（性质）定理：直角三角形的两个锐角互余.（判定）定理：有两个角互余的三角形是直角三角形.观察下面命题,它们的条件与结论之间有怎样的关系?2、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形.3、如果两个角是对顶角,那么它们相等,如果两个角相等,那么它们是对顶角;4、如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧如果小明发烧,那么他一定患了肺炎;5、三角形中相等的边所对的角相等,三角形中相等的角所对的边相等.总结：前一个命题的条件是后一个命题

3、的结论，前一个命题的结论是后一个命题的条件在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题.命题与逆命题你能写出命题“如果两个有理数相等,那么它们的平方相等”的逆命题吗?它们都是真命题吗?想一想:一个命题是真命题,它逆命题是真命题还是假命题?一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.定理与逆定理这里提到互逆定

4、理，要成为互逆定理必须满足一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.注意：互逆命题是一定有，但是互逆定理不一定有我们已经学习了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理；两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.1.说出下列合理的逆命题,并判断每对命题的真假:四边形是多边形;两直线平行,同旁内角互补;如果ab=0,那么a=0,b=0.解：(1)多边形是四边形．原命题是真命题，而逆命题是假命题．(2)同旁内角互补，两直线平行．原命题与逆命题同为真命题．

5、(3)如果a＝0，b＝0，那么ab＝0．原命题是假命题，而逆命题是真命题．