数学北师大版八年级下册《直角三角形》.ppt

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1、第一章三角形的证明2.直角三角形（2）光明学校——贾立文（北师大版八年级数学下册）1.能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理.2.能利用“HL”判定定理解决简单的实际问题.3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，体验解决问题的多样性，提高实践能力和创新能力．课前回顾：练习思考1.三角形全等的判定方法有哪些？SSSSASASAAAS2.判断下列命题是否正确（1）两个等边三角形全等×（2）两个直角三角形全等×（3）两条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等√（4）有两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等×3.思考：若（4）中“一边的对角”为“直角”，

2、那么这两个三角形全等吗？课堂探究活动一：作图作Rt△ABC，使∠Ｃ=90°（用三角板画直角），ＡＣ＝２cm，ＡＢ＝５cmCAB观察比较：你和同学所作的两个直角三角形全等吗？归纳：斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等活动二：你能证明“斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等”吗？已知：如图，在Rt△ＡＢＣ和Rt△ＤＥＦ中，∠Ｃ=∠Ｆ=90°，ＡＢ=ＤＥ，ＢＣ=ＥＦ，求证：Rt△ＡＢＣ≌Rt△ＤＥＦＤＡＢＣＥＦ证明：∵在Rt△ＡＢＣ中ＡＣ2=ＡＢ2－ＢＣ2(勾股定理)同理可得：ＤＦ2=ＤＥ2－ＥＦ2又∵ＡＢ=ＤＥ，ＢＣ=ＥＦ∴ＡＣ=ＤＦ∴Rt△Ａ

3、ＢＣ≌Rt△ＤＥＦ(SSS)“斜边.直角边定理”或“ＨＬ”1.如图,已知∠A=∠D=90°,E,F在线段BC上,DE与AF交于点O,且AB=CD,BE=CF.求证:Rt△ABF≌Rt△DCE.巩固练习2.纠错题：已知,如图,在△ABC中,DE⊥AB,DF⊥AC,且DE=DF,求证:AD平分∠BAC.3.已知：如图，点A，B，C，D在同一条直线上，EAAD，FDAD，AE=DF，AB=DC.求证：ACE=DBF.4.判断下列命题是否正确（1）有两个锐角分别相等的两个直角三角形全等（2）斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等（3）一条直角边相等且另一条直角

4、边上的中线相等的两个直角三角形全等（4）有两边分别相等的两个直角三角形全等（5）一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等×√√√√知识归纳直角三角形全等的判定方法已知条件判定方法两直角边斜边与一条直角边一锐角与斜边一锐角与一条直角边ＳＡＳＨＬＡＡＳＡＳＡ或ＡＡＳ活动三：做一做用一把三角板平分一个已知角课堂检测1.如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=()A.40°B.50°C.60°D.75°Ｂ2.如图,AD=BC,∠C=∠D=90°,下列结论中不成立的是()A.∠DAE=∠CBEB.CE=DEC.△DAE与△CBE不一定全等D.∠1=

5、∠2Ｃ3.在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF.(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.谢谢指导再见