数学北师大版八年级下册1.2.2直角三角形（2）.ppt

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1、2.5直角三角形(2)2.6直角三角形（2）知识回顾直角三角形的性质定理2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.直角三角形的性质定理1：直角三角形的两个锐角互余。ABCD∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线∴CD＝AB＝BD＝AD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）说一说说出定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题。有两个角互余的三角形是直角三角形。已知：在△ABC中，∠A＋∠B＝90゜求证：△ABC是直角三角形．证明：在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理）∠A+∠B=180

2、゜∴∠C=90゜∴△ABC是直角三角形ABC这个逆命题正确吗？直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。结论ABC做一做：根据下列条件判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由。1）有一个外角为90°。2）∠A=36°∠B=54°。3）如图，∠1与∠2互余，∠B=∠1。ACBD12变式1：已知：如图，在△ABC中，D是AB上一点,∠1=∠B,∠A=∠2求证：△ABC是直角三角形ACD12B变式2：如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,∠1=∠C,求∠B,∠C,∠BAC的度数。AC

3、D1B如图，CD是△ABC的AB边上的中线,且CD=AB。求证：△ABC是直角三角形ADBC12如果三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。说一说说出定理“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”的逆命题。例24.已知：如图，A,B,D同在一条直线上,∠A=∠D=Rt∠,ＡC＝ＢD，∠1=∠2,请判断△BEC的形状，并说明理由．练一练作业题4,5ADBCE123DCGABFE作业题512已知：如图，A,B,D同在一条直线上,∠A=∠D=Rt∠,ＡC＝ＢD，∠1=∠2,能力拓展ADB

4、CE12取CE的中点F连结AF,DF,请判断△AFD的形状，并说明理由．F直角三角形的判定：课堂小结有两个角互余的三角形是直角三角形.在如图的方格上画三个各不全等的直角三角形，使其顶点都在方格的顶点上，并用符号“Rt△”和字母将它们表示出来：知识拓展