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时间:2020-01-20
《数学北师大版八年级下册1.2.2直角三角形(2).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.5直角三角形(2)2.6直角三角形(2)知识回顾直角三角形的性质定理2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.直角三角形的性质定理1:直角三角形的两个锐角互余。ABCD∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线∴CD=AB=BD=AD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)说一说说出定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题。有两个角互余的三角形是直角三角形。已知:在△ABC中,∠A+∠B=90゜求证:△ABC是直角三角形.证明:在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理)∠A+∠B=180
2、゜∴∠C=90゜∴△ABC是直角三角形ABC这个逆命题正确吗?直角三角形的判定定理:有两个角互余的三角形是直角三角形。结论ABC做一做:根据下列条件判断△ABC是不是直角三角形,并说明理由。1)有一个外角为90°。2)∠A=36°∠B=54°。3)如图,∠1与∠2互余,∠B=∠1。ACBD12变式1:已知:如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠A=∠2求证:△ABC是直角三角形ACD12B变式2:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,∠1=∠C,求∠B,∠C,∠BAC的度数。AC
3、D1B如图,CD是△ABC的AB边上的中线,且CD=AB。求证:△ABC是直角三角形ADBC12如果三角形中一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形。说一说说出定理“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”的逆命题。例24.已知:如图,A,B,D同在一条直线上,∠A=∠D=Rt∠,AC=BD,∠1=∠2,请判断△BEC的形状,并说明理由.练一练作业题4,5ADBCE123DCGABFE作业题512已知:如图,A,B,D同在一条直线上,∠A=∠D=Rt∠,AC=BD,∠1=∠2,能力拓展ADB
4、CE12取CE的中点F连结AF,DF,请判断△AFD的形状,并说明理由.F直角三角形的判定:课堂小结有两个角互余的三角形是直角三角形.在如图的方格上画三个各不全等的直角三角形,使其顶点都在方格的顶点上,并用符号“Rt△”和字母将它们表示出来:知识拓展
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