数学北师大版八年级上册平方根（二）.ppt

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1、2平方根（2）复习（一）复习1．什么叫算术平方根?3的平方等于9，那么9的算术平方根就是____3______.的平方等于，那么的算术平方根就是______________.展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长___7_____米.2.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？乘方有没有逆运算?平方与算术平方根之间的关系？（二）复习引入问题：平方等于9，,49的数还有吗？想一想（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9还有其它的数，它的平方也是9吗？（2）平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？如果一个数X的平方等

2、于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。议一议（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根平方根与算术平方根的联系与区别：联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为P352、3段，读一读。什么叫开平方例3求下列各数的平方根：（1）6

3、4；；（3）0.0004(4)(-25)2；（5）11想一想比一比——看谁最聪明？如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：练一练：求下列各数的平方根：（1）81（2）0.49（3）2（4）（5）8（6）－9（7）（－4）2（8）10－2巩固练习1．下列说法正确的是①②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．2．下列说法不正确的是()．(A)0的平方根是0(B)的平方根是(C)非负数的平方根是互为相反数(D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数

4、的算术平方根是（）．(A)a+1(B)(C)a2+1(D)4.为何值，有意义？答：因为，所以提高训练内容：1.的小数部分为，的小数部分为，求的值.2.已知实数，满足①若，为的两边，求第三边的取值范围；②若，为的两边，第三边等于5，求的面积.意图：安排了两道题,其中最后一题是用算术平方根的意义来解决三角形的问题，这一环节主要针对层次较好的学生提供的题.可供老师根据教学的实际情况灵活处理.思考：你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x2＝49（2）（x－1）2＝25。并完成相应的动作。若手势不一致，以数字小的为准。本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过

5、程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？go作业习题2.4