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时间:2020-01-20
《数学北师大版八年级上册平方根PPT.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2平方根我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。在这五种运算中:★加法与减法互为逆运算;★乘法与除法互为逆运算;★那么乘方与谁互为逆运算呢?本节课我们就来学习研究这个问题。知识回顾:底数幂指数3分米要做一张边长是3分米的方桌面,它的面积是多少?这个问题实际上就是求:答:9平方分米这是已知底数和指数,求幂的运算乘方运算?分米反过来,要做一张面积是9平方分米的方桌面,它的边长是多少分米?实际上就是要求出一个数,使它的平方等于9,即:显然,括号里应是±3,但-3不符题意。∴方桌面的边长应是3分米。9平方分米你还能举出类似的等式吗?认真观察下式可知:我们把括号里
2、的±3叫做9的平方根(二次方根)。一般地,如果,那么叫的平方根,叫的平方数。说出刚才举例中什么数是什么数的平方根例如:1、∵∴5和-5都是25的平方根。∵∴和-都是的平方根。∴25的平方根是±52、归纳:通过上面的学习可以得到平方根的性质:1.一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数。2.零的平方根是零。3.负数没有平方根.试一试:(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?1、下列各数是否有平方根,请说明理由①22②0③-0.01④(-3)22、下列说法对不对?为什么?③任何数都
3、有平方根①4有一个平方根②只有正数有平方根体验一刻平方根的表示方法、读法根号被开方数求一个数的平方根的运算叫做开平方(开平方与平方互为逆运算)例1:判断下列各数有没有平方根,如果有平方根,试求出它的平方根;如果没有平方根,说明理由。(1)81(2)-81(3)0(4)(5)∴81的平方根是±9即解:(1)(2)∴-81没有平方根。例2:求下列各数的平方根。(1)100;(2)1.44;(3);(4)解:(1)∴100的平方根是±10即注意:不能写成请你妨照上面的例子完成其余三个小题。学习小结:本节课我们学习了哪些内容,你能回答吗?1.平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做
4、a的平方根.2.平方根的性质:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.0的平方根还是0.负数没有平方根.3.平方根的表示法:4.算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根
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