数学北师大版八年级上册平方根.3平方根.ppt

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1、1.有理数包含和，有理数还可以用小数和小数表示；2.小数称为无理数，无理数有三类特征：（1）．圆周率及一些最终结果含有的数.（3）．开方开不尽的数.（2）．有一定的规律，但不循环的无限小数.整数分数有限无限循环无限不循环下列各数哪些是有理数，哪些是无理数？一般地，如果一个的平方等于a，即x2=a，那么这个就叫做a的（或二次方根）.记为“”，读作“正负根号a”。平方根的定义：一般地，如果一个的平方等于a，即x2=a，那么这个就叫做a的算术平方根.记为“”，读作“根号a”.算术平方根的定义：两者之间的关系：平方根包

2、含算术平方根，即（算术平方根）（a≥0）数x数x平方根正数x正数x算术平方根的性质：平方根的性质：1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数；2.0只有一个平方根，它是0本身；3.负数没有平方根.1.一个数的平方等于它本身，这个数是________,一个数的平方根等于它本身，这个数是________.一个数的算术平方根是它本身，这个数是。2.若3a+1的平方根是0，那么a一定是______.1,00【跟踪训练】1,01.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？答：有意义的是无意义的是被开方数的非负性：2.若有意义，则x

3、范围是________.3.若有意义，则x范围是________.【解析】设每块地板砖的边长为xm.由题意，得【例2】用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？【例题1】生活当中遇到的算术平方根：所以，每块地板砖的边长是0.5m.（1）已知a的算术平方根3，求a的值。（2）已知a+1的平方根，求a的值。【例题2】解：1.的平方根是____；的平方根是____。2.的平方根是___；=；=。3.的算术平方根是______；4.的平方根是____。的平方根是。

4、易错题一1.已知a的平方根为m+1和2m-4，求a的值。2.已知3m+1和m-2为a的平方根，求m的值。易错题二3.已知3m+1和m-2为a的两个平方根，求m的值。5.求下列各式中的x:(1)x²+1=17(2)5x²=(3)4x²-1=804.若+（b-4）²=0，则的平方根是____.