数学北师大版七年级下册认识三角形（2））.ppt

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1、4.1认识三角形第2课时授课人：蒋林峰所有内角都是锐角的三角形————有一个内角是直角的三角形————知识再现:锐角三角形直角三角形钝角三角形有一个内角是钝角的三角形————锐角三角形直角三角形钝角三角形⑦②①③④⑤⑥①②③④⑤⑥⑦⑦②①③④⑤⑥这些三角形中,有等腰三角形吗?1.有两边相等的三角形叫等腰三角形；2.有三边相等的三角形叫等边三角形；想一想：什么叫等腰三角形呢？①相等的两条边称为腰，第三边称为底边.②两腰的夹角称为顶角，另两个角(腰与底的夹角)称为底角.【思考】等边三角形是等腰三角形吗？提示：是.等边三角形是特殊的等腰三角形，即等边三角形是腰和底相等的等腰三角形.三角形按

2、边分：议一议：取长度分别为10cm,20cm,40cm的三根木条能否构成三角形？不能思考:怎样的三条线段才能构成三角形呢？三角形三边又有怎样的关系？议一议：在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A—B路线，而不选择A—C—B路线，难道小狗也懂数学？CBA你知道为什么吗？两点之间线段最短！CBA1.利用你发现的规律填空AB+ACBCAB+BCACAC+BCAB(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?三角形中任意两边之和大于第三边！>>>(1)同学们在纸上任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=______;b=_____;c=______（2）计算并

3、比较:a-b___c;b-c____a;c-a___b做一做(3)通过以上的计算你认为三角形的三边还存在怎样的关系？三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边三角形三边关系：三角形的三边关系及应用【例】等腰三角形一边长为5cm，它比另一边短6cm,求三角形周长.【解题探究】(1)你能确定5cm的边是腰还是底吗？答：不能，故此题可能有两解，即5cm的边为底或为腰.(2)①当5cm的边为腰时，则底边长为5+6=11(cm).因为5+5=10＜11,所以不能构成三角形.②当5cm的边为底边时，此时腰长为5+6=11(cm).又因为11+5＞11，故能构成三角形.所以三角形周长

4、为5+11+11=27(cm).【规律总结】等腰三角形的周长问题中的三点注意(1)分清：(2)分类：(3)满足：已知数据是三角形的腰还是底.题目中没有明确腰或底时要分类论.计算中一定要验算三边是否满足三角形的三边关系.【例】下列长度的三条线段，不能构成三角形()(A)3，8，4(B)4，9，6(C)15，20，8(D)9，15，8【解析】选A.因为3+4＜8，所以不能构成三角形；因为4+6＞9，所以能构成三角形；因为8+15＞20，所以能构成三角形；因为8+9＞15，所以能构成三角形.故选A.判断能否构成三角形A【规律总结】已知三条线段的长度要判断能否构成三角形，通常看最短的两条线段

5、之和是否大于第三边；或看最长线段与最短线段之差是否小于第三边。变式训练1:判断以下几组数据能组成三角形吗？①2，6，4()②3a，4a，5a（a>0）()③三条线段之比为4:5:6()能能不能【例】一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是()(A)3＜x＜11(B)-3＜x＜11(C)-3＜x＜1(D)x＞3【解析】选A.因为三角形的三边长分别为4，7，x，∴7-4＜x＜7+4，即3＜x＜11.已知三角形两边判断第三边取值范围A如果三角形的两边为a,b,则第三边x的取值范围是：

6、a-b

7、

8、角形.a+b【规律总结】为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么A，B间的距离不可能是()(A)5m(B)15m(C)20m(D)28m【解析】选D.因为PA，PB，AB能构成三角形，所以

9、PA-PB

10、＜AB＜PA+PB，即4m＜AB＜28m.变式训练1:D如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个【解析】选B.设第三边的边长是x，则7＜x＜11，所以x=8或9或10.而三角形的周长是奇数，因而x=8或10，满足条件的三角形共有2个.变式训练2:B1.下列长度的三

11、条线段，能组成三角形的是()(A)1，1，2(B)3，4，5(C)1，4，6(D)2，3，7【解析】选B.由1+1=2，1+4＜6，2+3＜7，得A，C，D均不正确，故B正确.B2.(2012·义乌中考)如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是()(A)2(B)3(C)4(D)8【解析】选C.由题意，设第三边为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，因为第三边长为偶数，所以第三边长是4或6.故选C.C3.若三角形的两边长分别为2和4