数学北师大版七年级下册认识三角形2.ppt

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1、授课教师：孙开锋第三章《三角形》北师大版数学七年级下册3.1认识三角形（2）知识回顾:动手操作观察思考归纳总结锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角2.三角形内角和等于180°3.直角三角形两锐角互余1.三角形按“角”分类探究发现观察下列三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？活动一：三角形按“边”分类等腰三角形不等边三角形腰和底不相等的等腰三角形等边三角形观察归类：观察下列三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？1.有两边相等的三角形叫做等腰三角形腰腰顶角底边

2、底角底角())2.三边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形等腰三角形等边三角形观察归类：现在，请同学们打开信封，取出里面的纸条，它们能拼成三角形吗？试试看！活动二：问题一：请同学们测量并记录下每条边的长度.分别计算三角形任意两边之和，并与第三边比较，你能发现什么结论？问题二：对任意一个三角形，你能肯定它的任意两边之和都大于第三边吗？能说明你的理由吗？发现问题：两点之间线段最短三角形任意两边之和大于第三边.三角形三边关系：问题一：请同学们测量并记录下每条边的长度.分别计算三角形的任意两边之和，并与第三边比较，你能

3、发现什么结论？问题二：对任意一个三角形，你能肯定它的任意两边之和都大于第三边吗？能说明你的理由吗？发现问题：问题三：请同学们计算任意两边之差，并与第三边比较，你又能得到什么结论？三角形任意两边之差小于第三边.三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边.三角形任意两边之差小于第三边.三角形三边关系：例题1有两根分别为5cm和8cm的木棒.（1）再取一根长度为2cm的木棒，他们能拼成三角形吗？为什么？（2）如果再取一根长度为13cm的木棒呢？（3）要选取的第三根木棒的长度x要满足什么条件呢？两边之差＜第三边＜两边之和知

4、识应用：例题2等腰三角形的周长为18厘米,其中一边长为4厘米,求其它两边的长.解:第一种情况,4厘米长的边为底.第二种情况,4厘米长的边为腰.∴三角形的其它两边长都是7厘米.设腰长为x厘米.则2x+4=18,x=7且4+7>7,能组成三角形.设底边长为x厘米.则x+2×4=18,x=10但4+4<10,不能组成三角形.要分类讨论问题解决：1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.15cm,10cm,7cmB.4cm,5cm,10cmC.3cm,8cm,5cmD.4cm,5cm,6cm2、三角形的三边长分别为5cm

5、，9cm,xcm,且x为整数，那么x应满足的条件是，可能取的值共有个。3、已知等腰三角形两边长分别为6cm和10cm，则这个等腰三角形的周长为cm.A、D4cm＜x＜14cm922cm或26cm巩固提高：5、已知点P是△ABC内部一点，连接BP并延长交AC于点D．比较AB+BC+CA与2BD的大小关系.4、若a、b、c表示△ABC的三边长，则

6、a+b-c

7、+

8、b-c-a

9、的值.巩固提高：通过本节课的学习，你有哪些收获？收获乐园课后作业：创新性作业:研究性作业:23巩固性作业:1教科书第68页习题3.2问题解决.若a、

10、b、c表示△ABC的三边长，则

11、a+b-c

12、+

13、b-c-a

14、+

15、c-a-b

16、的值.如图，D、E是△ABC内的点；求证：AB+AC>BD+DE+EC.ABCDE著名数学家陈省身先生说过：“孩子们，数学是有意思的，数学也是简单的。它是只要用一支笔就可以进行的个人工作。所以要甘于寂寞，勇于攀登。”课后寄语：祝你们成功！