数学北师大版七年级下册4.1.1 认识三角形.1.1认识三角形

《数学北师大版七年级下册4.1.1 认识三角形.1.1认识三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第4章三角形4.1.1认识三角形教材分析教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出不同的三角形，并说明这些图形有什么共同点。考虑到学生的认知水平，设计用问题的方式，学生“观察”，总结、归纳出三角形定义。本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和定理，为灵活运用三角形内角和定理打下坚实的基础。整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。学

2、情分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能．教学目标：1.自学目标（基础知识）：掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素。2.合作目标（重点知识）：三角形内角

3、和定理及其推导。3.探究目标（难点知识）：经历探索、验证“三角形内角和等于180°”的活动过程，获得一定的推理活动经验。4.情感态度价值观目标：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．教学重点：三角形内角和定理及其推导教学难点：经历探索、验证“三角形内角和等于180°”的活动过程，获得一定的推理活动经验。教学方法:探究式教学以引导发现为主,讨论演示相结合.教具准备:三角板、多媒体课件、三角形纸片教学过程一、创设情景，引出课题。1、展示一组图形，如：铁塔、桥梁、

4、房顶三角架等。问：从图中你能找出比较熟悉的几何图形吗？（学生可能会回答：线、角、三角形、四边形等，教师根据学生的回答继续提出问题。）练一练：如图,下列图形是三角形的是（）（1）（2）（3）（4）让学生结合练习说出构成三角形的条件不在同一直线上三条线段首尾顺次相接通过上题的分析引导学生归纳三角形的定义不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.2.参照教材提供的屋顶框架图,提出问题问题：（1）你能从图中找到三角形吗？(2)与同伴交流各自找到的三角形，并讨论这些三角形有什么共同的特点？活

5、动目的:通过上题的分析引导学生体会用符号表示三角形的必要性。三角形的表示方法：“三角形”用符号“Δ”表示，如图顶点是A，B，C的三角形记做“ΔABC”，3.学生阅读课本81页内容完成下面的问题如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?角：三角形中有个角：∠A，，∠C顶点：三角形中有个顶点，顶点，顶点B，顶点边：三角形中三边AB，，AC二、合作探究用橡皮筋构成△ABC，其中顶点B、C为定点，A为动点，放松橡皮筋后，点A自动收缩于BC上，请同学们考察点A变化时所形成的一系列的三角形：△A1BC、△

6、A2BC、△A3BC……其内角和会产生怎样的变化呢？得出结论：三角形的内角之和都是180°你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？1.操作验证：小组合作。请大家小组合作，拿出自己准备的三角形，选喜欢的方法进行验证。（小组之间的三角形大小都不相同），保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。2.学生展示合作成果。有没有别的验证方法？电脑里收集到折的方法，请同学们看一看怎么折的（课件演示）。3.想一想如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证

7、的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知，说明，你有几种方法？结合图（1）、图（2）、图（3）E.D.ABC已知，如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°证法1：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥AB.则∠ACE=∠A（两直线平行，内错角相等）∠ECD=∠B（两直线平行，同位角相等）∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°（1平角=180°）∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）即：∠A+∠B+∠C=180°.我们通过推理的过程，证明了三角形的内角和等于180°，这时称它为定理.即

8、：三角形的内角和定理.三角形内角和定理:三角形的内角和等于即△ABC中，∠A+∠B+∠C=三、知识应用1.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°求∠C的度数。（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，则∠C=.2.填空（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A=＿＿＿＿。（3）在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C=＿＿＿＿。3.已知：三角形三个内角的度数之比为1:2:3，求这三个内角的度数。四、归纳小结，充实结构通过今天的学习，你有哪些收获？有