数学北师大版七年级下册4.1认识三角形.1认识三角形

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1、<<认识三角形（一）>>学生活动设计一、出示图片，引出课题（图片见幻灯片）二、能力发展目标1、阅读课本内容，说出三角形的有关概念，归纳出三角形的内角和定理，会按角的大小关系对三角形分类。2、通过标杆题的学习、会用三角形的内角和定理及直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题。三、教学重难点重点：掌握三角形的内角和定理及直角三角形两锐角互余的性质；难点：用三角形的内角和定理及直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题。四、导学过程活动一：看课本81页“做一做”以上的内容，说出三角形的定义、记法，图4—3中三角形的顶点、边、角。1、什么叫做三角形？由不在同一直线上

2、的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2、如何表示三角形？三角形可用符号“△”表示如右图顶点是A、B、C的三角形记作：△ABC，字母没有先后顺序；也可表示为：△BAC或△CBA或△CAB3、怎样表示三角形的三条边呢？方法一：可用顶点的两个大写字母表示．如：边AB、边BC、边CA方法二：可用一个小写字母表示．如：边a、边b、边c活动二：结合课前预习，同桌交流订正课本82页“做一做”的问题，2分钟后说出用拼图法验证“三角形三个内角的和等于180°”的方法做一做：如图所示，撕下∠A放在∠2的位置，回答下列问题：(1)根据∠2=∠A,可知AB与CE有怎样的

3、位置关系？从而∠3与∠B有什么关系？(2)由图可知：∠1+∠2+∠3=180°(平角的定义)∴∠ACB+∠A+∠B=_____°（等量代换）通过上面的活动，总结你发现的结论，与同伴分享吧！三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°。即：如图所示，在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°【标杆题】在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B=度；（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=度；反思：求三角形中未知内角的依据及方法。活动三：学习课本83页内容按三角形内角的大小把三角形分为三类巩固练习：1、2（见幻灯片）直角三角形：1.常用符号“

4、Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.．．2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形的两个锐角互余．即：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，则∠A+∠B=90°巩固练习：1、如下图，在Rt△CDE中,若∠C=55°，则∠E=___度；2、如下图，在Rt△ABC中，∠A=2∠B，则∠A=___度，∠B=___度；【反思】：直角三角形中求未知的内角的依据及方法。五、课堂小结:本节课你学到的知识是什么？用这些知识你能解决哪些问题？