数学北师大版七年级下册认识三角形（2）

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1、4.1认识三角形（第2课时）三角形三边关系龙川县第一中学初中部张春标教学目标(1)知识与技能：掌握三角形分类方法及三边关系,并能运用三角形三边关系解决生活中的实际问题.结合具体实例,进一步掌握三角形三边的关系.(2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.(3)情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.教学重难点教学重点：三角形三边关系的探究和归纳.教学难点：应用三角形三边关系解决简单的实际问题.学情分析七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学

2、习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。教学内容分析本节课基于学生在上一节中学习了有关三角形的一些初步知识，并对三角形的角关系也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.教学环节与活动本节课设计了五个环节:自主学习、学习新课（观察－引出－归纳－探索－应用）、快乐练习、当堂达标、布置作业.教学准备教师准备：多媒体课件，导学案教学过程一、自主学习1.如图1：在△ABC中，如果AB=AC，我

3、们就说△ABC是三角形，其中，AB与AC叫做，BC叫做,∠A叫做角，∠B与∠C叫做角；2.如图2：在△ABC中，如果AB=AC＝BC，我们就说△ABC是三角形；AB图2CABC图13.三角形的三边关系是；4.有三条线段a,b,c长度分别是7cm,3cm,2cm，这三条线段围成三角形（填“能”或“不能”）；5.你在预习中遇到的疑问有哪些？[处理方式]课前预习并做好，学生完成后组长批阅并统计结果，教师收集疑问并作总结[设计意图]引起学生重视预习，提高课堂学习效率，养成自主学习，自觉学习的好习惯二、学习新课1.观察屏幕展示五个图形ABC腰腰顶角底角底角底边①②③④⑤问题：你能发现它们各自

4、的边长之间有什么关系吗？[处理方式]提问并掌握全班所想情况[设计意图]为引出等腰三角形，等边三角形的定义及三角形按边分类提供铺垫2.引出根据1中的观察，我们把有两边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角。有三条边相等的三角形叫做等边三角形.思考：等边三角形是等腰三角形吗？3.归纳根据1中的观察，师生一起将三角形按边分类[设计意图]渗透分类的数学思想，使学生在学习中不但要学会观察，而且要学会归纳与分析4.探索（1）议一议元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。[处

5、理方式]当学生说出是黄色电线长时，教师提问：你是用什么方法得出这个结论的，此时进行小组活动，教师指导。活动结束，总结交流。上台分享理由的学生只要回答有道理（直观观察法，测量法，两点之间线段最短）要给予肯定[设计意图]目的是引出三角形三边之间数量关系问题.在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？[处理方式]在小组讨论后，学生分享为什么会三角形任意两边之和大于第三边[设计意图]通过议一议得出三角形三边关系的第一个关系（2）做一做请同学们看导学案做一做。分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)a=　　　　(2)a

6、=　　　　(3)a=　　　b=　　　　　　　　　b=　　　　　　　　b=　　　　　　c=　　　　　　　　　c=　　　　　　　　c=　　　　　计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论?[处理方式]提问回答，最后教师总结：我们又得到三角形三边的另一关系：三角形任意两边之差小于第三边。这里的“任意”与前面相同.5.应用例1.有三根长度分别为5cm，8cm,2cm的木棒，用它们能摆成三角形吗？为什么？学生先独立思考后回答，可能会出现如下几种情况（1）只验证一种加法情况就得出结论（2）验证三种加法情况才得出结论此时，教师提出问题：验证三种情况肯定能看出是否满足任意两边之

7、和大于第三边，那么为什么验证一种情况也能看出是否满足任意两边之和大于第三边，只作一次验证的方法有什么要求呢？从而引导、鼓励学生开展充分的讨论，最后得出结论：只要将较短的两边相加与第三边比较大小即可。教师还可以提问有没有其它方法？例2.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，如果用一根木棒与这两根能摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？本题是难度较高的一题，可以在学生在思考后提问，并直接告诉学生取值范围的书写样式三、快乐练习1.游戏：你问我答。游戏规则：每个学习小组的组