数学人教版八年级上册镶嵌课件.ppt

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1、人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册南漳县实验中学彭晓琳课题学习---镶嵌从数学角度看，用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做覆盖平面（或平面镶嵌）的问题不重叠完全覆盖活动1：我们学校正在修建新的学生活动场地，某建材店有以下几种形状的地砖，若只用一种形状的地砖镶嵌地面，你认为可以选择哪种形状的地砖？正四边形正三角形正六边形正五边形正方形正三角形正六边形做一做：啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?123∠1+∠2+∠3=?用边长相同的正五边形能否镶嵌？收集整理数据正n边形拼图每个内角的度数使用正多边形的个数k能能不能不能能K=6K=

2、4K=3K=4K=360°90°108°108°120°n=3n=6n=4n=5结论拼接同一项点处的度数和60°×6=360°90°×4=360°108°×3≠360°108°×4≠360°120°×3=360°归纳：如果用一种正多边形可以进行平面镶嵌，那么拼接在同一顶点的各内角和一定是360°（正多边形的每个内角的度数是360°的约数）思考：分别用下列正多边形能平面镶嵌吗？正7边形？正100边形？正10边形？活动2：有一家建材供应商给学校赠送了一种新型的等腰直角三角形地砖，只用这种等腰直角三角形的地砖能镶嵌地面吗？◆用正四边形和等腰直角三角形两种形状的地砖能镶嵌地面

3、吗？◆正四边形还能和哪一种正多边形的地砖进行镶嵌？◆正六边形呢？◆正三角形呢？想一想用几种多边形只要在一个顶点能拼成360度就可以进行镶嵌。总结：活动３：1321.某建材厂剩有大量的同样形状的三角形的大理石块废料，学校从节约出发，想用来铺设草坪中的过道，你认为能行吗？132132132132132132∵∠1+∠2+∠3=180°∴2(∠1+∠2+∠3)=360°任意三角形能镶嵌成平面图案。132132132132132132132132132132132132132132132132132132132132132132132132132132132132132132

4、1321321321321321321321321322.学校把拉回来的三角形大理石余料按大家刚才设计的方案进行铺设，可只够铺两条路中的一条。大理石厂还有一种同样形状的四边形余料（如图），能否用来铺设另一条路呢？1432因为∠1+∠2+∠3+∠4=360°143214321432143214321432所以任意四边形能镶嵌成平面图案。拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360°多边形能镶嵌的条件:通过本节课的学习你有哪些收获和体会？谈一谈学校正在修建的还有一个读书亭，地面想用三种正多边形进行镶嵌，你能应用今天所学的知识设计一个方案吗？争当设计师谢谢!南漳欢迎您