数学人教版八年级上册镶嵌课件.ppt

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1、镶嵌§7.4课题学习许立年通过观察上面的图片，我们能够发现它们具有共同特征：【1】不重叠【2】完全覆盖从数学角度看，用一些不重叠摆放的图形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做覆盖平面（或平面镶嵌）的问题探究问题：要想进行平面镶嵌，多边形的内角必须具备什么条件？结论：围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就能镶嵌.仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？探究问题（一）得出结论：当周角360°是每个内角的整数倍时,这种正多边形可以覆盖平面,或者说这种正多边形可以进行镶嵌，否则不可以！这样的正多边形分别是正三

2、角形、正方形、正六边形！用两种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面?探究问题（二）用三个正三角形和两个正方形能覆盖平面.正三角形和正方形能覆盖平面.正三角形和正六边形能覆盖平面.用两个正三角形和两个正六边形能覆盖平面.正三角形和正六边形能覆盖平面.用四个正三角形和一个正六边形也能覆盖平面.得出结论：用两种正多边形镶嵌的规律：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°（周角）。就是说：设两种正多边形的内角分别为α、β，当式子mα+nβ=360°（其中m、n为整数）能成立时，这两种正多边形可以覆盖平面。思考：1、同一种任意三角形可否镶嵌成一个平面？2、

3、同一种任意四边形可否镶嵌成一个平面？探究新知(三)想一想1）用一种普通的三角形形状的地砖能镶嵌成一个平面图案吗?能，因为三角形三个内角的和为180°将三角形三个不同的内角绕一点可围成一个平角，六个内角可围成一个360°周角，因此，任意一种三角形能铺满平面。2）用一种普通的四边形地砖能镶嵌成一个平面图案吗？能，因为四边形四个内角和为360°将四边形四个内角绕一点可围成一个周角，因此，任意一种四边形能铺满平面。收获与启示当周角360°是每个内角的整数倍时,这种正多边形可以覆盖平面,或者说这种正多边形可以进行镶嵌，否则不可以！用多种正多边形镶嵌的规律：

4、拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°（周角）即：式子mα+nβ=360°（其中m、n为整数）能成立时.在一般的多边形中,只有三角形和四边形可以覆盖平面.1.用一种正多边形镶嵌，哪些可以，分别是哪些正多边形？2.你能找到用两种正多边形镶嵌，还有哪些吗？请你设计一个用两个正多边形镶嵌的图形。课后作业：谢谢！