数学人教版八年级上册《镶嵌》.ppt

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1、人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册课题学习---镶嵌丰城市梅林中学周卫民请您欣赏观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成的？拼接时有什么特点？定义：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面，又称平面镶嵌。1.不留空隙2.没有重叠特点:今年，我校打算重新铺设教学楼大厅的地面，采购员去建材商店选购地砖时，发现可供选择的地砖形状有：正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形，如果仅选用一种多边形镶嵌，你有几种选择方式？请您动手探索.问题探究1：1、正三角形的平面镶嵌60°60°60°6

2、0°60°60°探究：正多边形的镶嵌2、正方形的平面镶嵌90°探究：正多边形的镶嵌3、正六边形的平面镶嵌120°120°120°探究：正多边形的镶嵌啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?123∠1+∠2+∠3=?4、用边长相同的正五边形能否镶嵌？因为正五边形的每个内角是108°不能组成360°的角。仅用正多边形进行镶嵌，要嵌成一个平面，必须要求在公共顶点上所有内角和为360∘注意：相邻的多边形有公共边。用多边形进行平面镶嵌的条件：拼接在同一点的各个角的度数和是360°名称图形一个顶点周围正多边形个数正三角形正方形正六边形643仅用一种

3、正多边形进行平面镶嵌的只有三种图形如果允许用两种正多边形组合起来镶嵌，由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面？问题探究2：①②图案(1)正三角形与正方形的平面镶嵌每个顶点处三角形3个，正方形2个。(2)正三角形与正六边形的平面镶嵌图案（Ⅰ）每个顶点处正三角形2个，正六边形2个(2)正三角形与正六边形的平面镶嵌图案（Ⅱ）每个顶点处正三角形4个，正六边形1个。(3)正四边形与正八边形的平面镶嵌图案每个顶点处正四边形1个，正八边形2个.我们发现：能完成平面镶嵌的两种正多边形有：1.正三角形与正方形2.正三角形与正六边形3.正四方形与八边形课

4、堂达标相信你是最棒的！4、下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面镶嵌的是().ABCDC1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（）A、三角形B、正方形C、任意四边形D、正八边形2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（）A、3B、4C、5D、6DB3、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（）A、3B、4C、5D、6A利用镶嵌我们可以得到一些绚丽多彩的图案发现二:同一种正多边形进行平面镶嵌的图形只有三种:通过这堂课的学习，你有什么收获和发

5、现？发现一：多边形能进行平面镶嵌的条件：发现三：两种正多边形进行平面镶嵌的有：拼接在同一点的各个角的度数和是360°。正三角形、正方形、正六边形。1、正三角形、正方形；2、正三角形、正六边形；3、正方形、正八边形……课后探究题:（1）用两种正多边形镶嵌还有哪些情况？（2）任意形状的同一种三角形能进行平面镶嵌吗？任意形状的同一种四边形呢？让我们放飞理想翱翔于数学殿堂