数学人教版八年级上册边角边判定三角形全等.2三角形全等的判定第2课时（SAS).ppt

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1、12.2三角形全等的判定（第2课时）莆田第十一中学谢建光2016.9.23创设情景因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。AB知识回顾三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD探究新知探究3先任意画出一个△ABC.再画出一个△A'B'C',使A'B'=AB,A'C'=

2、AC,∠A'=∠A，（即两边和夹角分别相等）。把画好的△A'B'C'剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？三角形全等判定方法用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等吗？分析:ABCD现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:问AD=CD，BD平分∠ADC吗？怎么证明？例1已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠

3、CBD。问AD=CD，BD平分∠ADC吗？ABCD例题变式1ABCD已知:AD=CD，BD平分∠ADC。问∠A=∠C吗？例题变式2归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。练习：课本第39页第1、2题问题解决因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。。AB小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结B

4、C并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DE想一想猜一猜：是不是两边和其中一边的对角分别相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B它们全等吗？BACD结论：两边及其一边所对的角分别相等，两个三角形不一定全等。注：这个角一定是这两边所夹的角。课堂小结:2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形1.三角形全等的

5、条件,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(边角边或SAS)3、会判定三角形全等1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．评测练习：作业：第43-44页：第3.4题