数学人教版八年级上册三角形全等的判定（边角边或SAS）.2三角形全等的判定SAS2.ppt

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1、第十二章全等三角形三角形全等的判定（2）——边角边学习目标:1．经历探究SAS判定两个三角形全等的过程，体会数学知识来源于生活又应用于实际生活。2．会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等．3．了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．学习重点：用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进行简单的应用．教学目标三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1复习

2、回顾除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.思考(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两边和一角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABC在图中，∠A是AB和AC的夹角，符合图中的条件，称为“两边及其夹角”探究探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两边和一角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABC图二在图中,∠B是边AC的对角,探究

3、∠C是边AB的对角符合图中的条件，常说成“两边和其中一边的对角”两边及其夹角先任意画出一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,A′C′=AC,∠A′=∠A,把画好的△A′B′C′,放到△ABC上,它们能全等吗?探究结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等？思考：①△A′B′C′与△ABC全等吗？画法:1.画∠DA′E=∠A；2.在射线A′D上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.ACBA′EC′D②这两个三角形全等是满足哪三个条件？B′三角形全等判定方法2用符号语

4、言表达为：在△ABC与△A′B′C′中∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)C′B′A′CBAAC=A′C′∠C=∠C′BC=B′C′如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C、D两地，此时C，D到B的距离相等吗？为什么？随堂练习DCBA解：BD=BC在△ABD和△ACB中AD=AC∠BAD=∠BAC=90°BA=BA∴△ABD≌△ACB（SAS）∴BD=BC如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可

5、在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？BADEC证明：在△ABC和△DEC中，AC=DC(已知)∠ACB=∠DCE(对顶角相等)BC=EC(已知)∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE(全等三角形的对应边相等)分析：已知两边(相等）找夹角（SAS）解决问题木棒刻度尺提供工具:两条等长木棒(足够长),刻度尺ABDCO试一试，量一量：如何来测量工件内槽的宽度呢?ABODC10cmAB′C45°8c

6、m探索边边角BA8cm45°10cmCSSA不存在显然：△ABC与△AB′C′不全等探究ABDABCSSA不能判定全等1、如图，已知AC、BD互相平分交于点O，求证：△AOB≌△COD随堂练习CDBOAAO=COBO=DO∠AOB=∠COD△AOB≌△COD（SAS）证明：∵AC、BD互相平分∴AO=COBO=DO在△AOB和△COD中2、(2014.常州)已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD//BE，求证：△ACD≌△CBE.EBDCA证明：∵C是AB的中点∴AC=CB∵CD//BE∴∠ACD=∠B在△

7、ACD和△CBE中AC=BC∠ACD=∠BCD=BE∴△ACD≌△CBE(SAS)随堂练习随堂练习3、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C。求证：∠A=∠D。DABEFC证明：∵BE=CF∴BE+EF=CF+EF即BF=CE在△ABF和△DCE中AB=DC∠B=∠CBF=CE∴△ABF≌△DCE(SAS)∴∠A=∠D1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？边角边（SAS）2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？SSS、SAS、注意哦！“边边角”不能判定两个三角形全等反思小结作业复习巩固

8、：第4、5题