“边角边“三角形全等的判定（SAS）

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1、12.2三角形全等的判定(2)---SAS教学设计课题12．2三角形全等的判定(2)---SAS课时1课时年级八年级数学上册备课张宇飞教学目标知识与技能用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．过程与方法经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．情感价值观通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．问题解决能利用“边角边”判定两个三角形全等的方法解决问题．教学重点应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．教学难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．教学方法创设情境－主体探究－合作交流－应用提高媒体资源多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生

2、活动设计意图创设情境引入课题探究1：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等．画法：（1）画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．画图操作导出课题ABC交流对话探求新知根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等

3、角的两对边．在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）归纳总结得出定理应用新知体验成功例2、如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?补充例题：1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证：△ABD≌△ACE思考：求证：1.BD=CE，2.∠B=∠C、3.∠ADB=∠AEC变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证：⑴△DAC≌△EAB1.BE=D

4、C2.∠B=∠C充分思考，书写推理过程，并说明每一步的依据．巩固新知1.∠D=∠E再次探究释解疑惑探究2、我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．探究2.以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等模仿前探究，得出结论SSA不能证明全等课堂小结和练习1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三

5、角形全等(边角边或SAS)注意：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等2．判定三角形全等的方法；3．证明线段、角相等常见的方法有哪些?练习1.已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等吗？ABCD练习2.已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD。问AD=CD，BD平分∠ADC吗？ABCD作业布置1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．知识网络教学反思