[三角形全等的判定之边角边(SAS)定理

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1、三角形全等的判定之边角边（SAS）知识回顾一、什么是全等三角形？二、全等三角形有哪些性质？三、上一节课学习了证明三角形全等的什么判定条件？创设情境，引入课题尺规作图画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A（即使两边和它们的夹角对应相等）.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？交流对话，探求新知两个三角形全等的一个方法：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以间写成“边角边”或“SAS”）。例2有一池塘，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接

2、到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至E，使DC=BC，EC=AC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？C·AEDB应用新知，体验成功如图是一个平行四边形ABCD，证明△ABC≌△CDA。ABCD证明：∵根据平行四边形的性质，∴BC=DA，∠BCA=∠DAC。又∵AC=CA，∴由SAS定理可知，△ABC≌△CDA。我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？再次探究，释疑解惑做一做：画一个三角形，使它的一个内角为60度

3、，这个角的对边为6厘米，另一条边长为5厘米.画一个三角形，使它的一个内角为45度，这个角的对边为3厘米，另一条边长为4厘米.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件不能判定两个三角形全等.总结：巩固练习(1)小明做了一个如图所示的风筝，测得DE＝DF，EH＝FH，你能发现哪些结论?并说明理由．(2)如图，∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，求证BC＝DE．小结与作业1．判定三角形全等的方法（SAS）；3.第43页、2题2．证明线段、角相等常见的方法有哪些?再见