数学人教版八年级上册等腰三角形性质.ppt

《数学人教版八年级上册等腰三角形性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、13.3.1等腰三角形(1)竹园初中：苟媛定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，腰腰另一条边叫做底边.底向同学们出示精美的建筑物图片腰腰底相关概念：角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，顶角腰和底边的夹角叫做底角.底角请你画一个等腰三角形,并指明它的腰,底边,顶角和底角。如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得△ABC,活动1：实践观察,认识三角形AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?探索:ACDB活动2:探索等腰三角形性质上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和

2、角,填入下表ACDB重合的线段重合的角和和和和和和ABCDBDACADAD∠B∠C∠BAD∠CAD∠ADB∠ADC你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想.你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想.性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）CBＡ性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）ABCD⌒⌒1212证明性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？提问:这性质的条件和结论是什么?用数学符号如何表达条件和结论?活

3、动3:等腰三角形性质定理的证明你还有其他证明的方法吗？用符号语言表示为：在△ABC中，∵AC=AB（）∴∠B=∠C（）已知等边对等角性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）用符号语言表示为：在△ABC中，AB=AC,点D在BC上1、∵AD⊥BC∴∠=∠，____=。2、∵AD是中线，∴⊥，∠=∠。3、∵AD是角平分线，∴⊥，=。ABCD⌒⌒121212BDDC(三线合一)ADBC12(三线合一)ADBCBDDC(三线合一)例1.在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数解:AB=AC,BD=BC=AD,∠AB

4、C=∠C=∠BDC∠A=∠ABD(等边对等角)设A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x于是在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=1800.解得x=360在△ABC中,∠A=360∠,ABC=∠C=720BCAD活动4:等腰三角形性质定理的运用课堂小结等腰三角形的性质等腰三角形三线合一1、求有关等腰三角形的问题，作顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；2、熟练掌握求解等腰三角形的顶角、底角的度数；3、掌握等腰三角形三线合一的应用。等边对等角这节课我们学习了什么?谢谢