数学人教版八年级上册等腰三角形性质.ppt

《数学人教版八年级上册等腰三角形性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、等腰三角形(1)通化市21中：冯光锐学习目标1.理解并掌握等腰三角形的概念及相关的边角意义；2.学会等腰三角形性质的两种表述方法及简单应用；3.掌握“等边对等角”定理及综合应用。4.学会用代数方法（列方程）解几何问题。ACB等腰三角形的定义及有关概念：腰腰底边底角底角顶角有两边相等的三角形叫做等腰三角形将两腰重合，翻折你手中的等腰三角形纸片你发现等腰三角形的特征是：1.等腰三角形是轴对称图形.2.等腰三角形的两个底角相等.已知：ΔABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC等腰三角形的两个底角相等。性质1(等边对等角)证明：作

2、顶角的平分线ADAB=AC(已知),∠1=∠2(辅助线作法)，AD=AD(公共边),∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC12证明：等腰三角形的两个底角相等作顶角的平分线D∴∠1=∠2在△BAD和△CAD中，1、在下列的等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．⌒40°⌒120°∟70°︵70°︵30°︵45°︵︵30°︵45°练一练⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.巩固练习⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___

3、_______________.⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.①顶角+2×底角=180°②顶角=180°－2×底角③底角=（180°－顶角）÷2④0°＜顶角＜180°⑤0°＜底角＜90°结论:在等腰三角形中,40°35°，35°70°,40°或55°,55°如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角)x⌒2x⌒2x⌒⌒2x设∠A=x,则∠BDC=∠

4、A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°小试牛刀三、等腰三角形性质2：等边对等角一、等腰三角形的定义及有关概念小结在△ABC中，∵AB=AC.∴∠B=∠C.几何语言：二、等腰三角形性质1：等腰三角形是轴对称图形谢谢观看！