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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级上册等腰三角形性质二.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等腰三角形13.3.1(第二课时)判定一、复习:1、等腰三角形的性质定理是什么?等腰三角形的两个底角相等。(可以简称:等边对等角)2、这个定理的逆命题是什么?如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。3、这个命题正确吗?你能证明吗?导入新课如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?现在我们把这个问题一般化,在一般的三角形
2、中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?为什么它们所对的边相等呢?同学们思考一下,给出一个简单的证明.我们知道,如果一个三角形有两条边相等,那么它们所对的角相等。反过来,如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?思考现在我们把这个问题一般化,在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?为什么它们所对的边相等呢?同学们思考一下,给出一个简单的证明.已知:△ABC中,∠B=∠C求证:AB=AC证明:作∠BAC的平分线AD在△BAD和△CAD中,∠1=∠2,∠B=∠C,AD=AD∴
3、△BAD≌△CAD(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)1ABCD2等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).注意:使用“等边对等角”前提是---在同一个三角形中例2求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12已知:如图,∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC。求证:AB=AC分析:从求证看:要证AB=AC,可先证明∠B=∠C,因为∠1=∠2,所以可以设法找出∠B,∠C与∠B,∠C的关系。课
4、本P78证明:∵AD∥BC,ABCDE12∴∠1=∠B(两直线平行,同位角相等),∠2=∠C(两直线平行,内错角相等)。又∵∠1=∠2,∴∠B=∠C,∴AB=AC(等边对等角)。例3,(课本P78)已知等腰三角形边长为a,底边上的高为h,求作这个等腰三角形。ahCMABDN作法:(1)作线段AB=a;(2)作线段AB的垂直平分线MN,于AB相交于点D;(3)在MN上取一点C,使DC=h(4)连接AC,BC,则△ABC就是所求作的等腰三角形练习:课本P79练习1题2题3题4题2、等腰三角形的判定方法有下列几种:。3、等腰
5、三角形的判定定理与性质定理的区别是。4、运用等腰三角形的判定定理时,应注意。1、等腰三角形的判定定理的内容是什么?小结①定义,②判定定理条件和结论刚好相反。在同一个三角形中作业:课本P82--83:5题,6题,10题,
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