数学人教版八年级上册《等腰三角形性质》.ppt

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1、等腰三角形的性质香河县第十中学王金宇复习旧知，引出新课（１）怎样的三角形是等腰三角形？（２）等腰三角形是轴对称图形，那么它的对称轴是什么？请同学们拿出自己带来的等腰三角形，分别在顶角标上字母A，两底角标上字母B、C；画出AD平分∠BAC，交BC于D。有两边相等的三角形叫做等腰三角形.顶角平分线所在的直线是它的对称轴.合作学习、探究新知（1）请同学们将自己手中的等腰三角形沿着顶角平分线对折，仔细观察重合的部分，并写出所发现的结论。（2）再摊平，若将⊿ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像是什么？⊿ACD（3）找出图中的全等三角形，以及所有相等的

2、线段和相等的角。你的依据是什么？∠ABD=∠ACDBD=CD∠BAD=∠CAD∠BDA=∠CDA=90°得到等腰三角形的两个底角相等线段AD是等腰三角形底边上的中线线段AD是等腰三角形顶角平分线线段AD是等腰三角形底边上的高(4)你有什么发现?能得出等腰三角形的哪些性质?等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等.也就是说,在同一个三角形中,等边对等角.在⊿ABC中,如图等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合，简称等腰三角形三线合一几何语言：(等腰三角形的两个底角相等)∵AB=AC，∠1=∠2∴________________AD⊥BC

3、或BD=CD∵AB=AC，AD⊥BC∴________________∠1=∠2或BD=CD∵AB=AC，∴∠1=∠2或AD⊥BC等腰三角形“三线合一”的性质几何语言：__________BD=CD例题分析，应用新知例1如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,求∠B,∠C的度数.解:在△ABC中,∵AB=AC,∴∠B=∠C(等腰三角形的两个底角相等)∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=50°⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________.⒊等腰三角形一个

4、角为110°,它的另外两个角为___________.①顶角+2×底角=180°②顶角=180°－2×底角③底角=（180°－顶角）÷2④0°＜顶角＜180°⑤0°＜底角＜90°结论:在等腰三角形中,40°35°，35°70°,40°或55°,55°巩固练习课内练习×ABCD例2已知线段a,h(如图),用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a,BC边上的高为h.作法拓展提高°DCABDACBDABC通过本节课的学习哪些内容让你留下深刻的印象？你认为重点是什么？课堂小结所学知识能解决哪些实际问题？布置作业143页：第1题第2题第3题