数学人教版八年级上册等腰三角形的判定.3.2 等腰三角形的判定.ppt

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1、授课人：文迎授课班级：八年级一班授课时间：2015年10月27日性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。（简称为“三线合一”）等腰三角形的性质:课前复习13.3.2等腰三角形的判定识记等腰三角形的判定定理；会用等腰三角形的判定定理解决实际问题;理解等腰三角形的判定定理的推证方法，感受等腰三角形判定定理的形成过程。课堂目标思考我们知道，等腰三角形的性质1，指的是：等边对等角反过来：等角对等边如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。已知：△ABC中，∠B=∠C求证：A

2、B=AC证明：作AD⊥BC于点D在△BAD和△CAD中∠ADB=∠ADC∠B=∠CAD=AD∴△BAD≌△CAD（AAS）∴AB=ACABCD等腰三角形的判定定理论证如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。∴∠ADB=∠ADC=90°┐课堂知识要点如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。等腰三角形的判定定理：简记为“等角对等边”几何应用格式：在△ABC中，∵∠B=∠C∴AB=ACABC在同一个三角形中,等角对等边ABCD21∵∠1=∠2∴BD=DC（等角对等边）∵∠1=∠2∴DC=BCABCD21（等角对等边）错，因为都不是在同一

3、个三角形中。课堂知识要点BADC例1已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD例题讲解例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。求证：已知：例题讲解AB=AC∵AD∥BC∴∠1=∠B，∠2=∠C又∵∠1=∠2∴∠B=∠C∴AB=ACABCDE12证明：小结识记等腰三角形的判定定理；会用等腰三角形的判定定理解决相关问题。理解等腰三角形的判定定理的推证方法；感受等腰三角形判定定理的形成过程。“等角对等边”ABC在△ABC中，∵∠B=∠C∴AB=AC一、选择题

4、1.下列能断定△ABC为等腰三角形的是()A．∠A＝30°,∠B＝60°B．∠A＝50°,∠B＝80°C．AB＝AC＝2,BC＝4D．AB＝3,BC＝6,△ABC的周长为12B2.如图所示，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于点D，则图中共有等腰三角形()A．0个B．1个C．2个D．3个D二、填空题3.如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D.请你再添加一个条件，使△ABC是等腰三角形．你添加的条件是。AB＝AC或∠B＝∠C或∠BAD＝∠CAD等4.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点

5、M，交AC于点N，若BM＋CN＝9，则线段MN的长为。9三、解答题5.已知：如图，DE∥BC，∠1=∠2。求证：BD=CE证明：∵DE∥BC∴∠1=∠B，∠2=∠C又∵∠1=∠2∴∠B=∠C，AD=AE∴AB=AC∴AB－AD=AC－AE即BD=CECDABE∵AC=BC证明：∴∠CAB=∠CBA又∵∠DCA=∠ECB∴∠CAB－∠DCA=∠CBA－∠ECB即∠D=∠E∴CD=CE6.已知：AC=BC，∠DCA=∠ECB求证：CD=CE布置作业必做题：1、P79“练习”第4题2、P82“习题”第5题选做题：P79“练习”第3题