数学人教版八年级上册直角三角形全等的判定ppt.29直角三角形全等判定HL.ppt

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1、人教版2013八年级数学下册执教：谷丽丽职称：中小学一级教师单位：河南省沁阳市外国语中学12.2直角三角形全等的判定12.2.4探究直角三角形全等的判定（HL）2回顾与思考：一般三角形全等的判定方法有哪些？2、边角边（SAS）4、角角边（AAS）1、边边边（SSS）3、角边角（ASA）cC´AA´BB´探究：已知:∠C=∠C´=90°。AC=A´C´AB=A´B´△ABC和△A´B´C´全等吗？4∟∟任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°。∟BCAB´A´按照下面的步骤画Rt△A´B´C´⑴作∠MC´N

2、=90°;⑵在射线C´M上取段B´C´=BC;⑶以B´为圆心,AB为半径画弧，交射线C´N于点A´;⑷连接A´B´.∟C´MN再画一个Rt△A´B´C´，使得∠C´=90°，B´C´=BC，A´B´=AB。动手实践探索规律5数学语言：AB=A´B´在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中Rt△ABC≌Rt△A´B´C´∴∟B´C´A´∟BCA（HL）BC=B´C´直角三角形全等的判定方法:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”.6思考：你能够用几种方法说明两个直角三角

3、形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.7例1:如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求证：BC﹦ADABCD证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠C与∠D都是直角.AB=BA,AC=BD.Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).∴BC﹦AD在Rt△ABC和Rt△BAD中，8练习如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF.求证：AE=DF.CDFEAB9实际应用1.如图，两根长度为12米的绳子，

4、一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。∴Rt△ADB≌Rt△ADC(HL)∴BD=CD解：BD=CD，理由如下：∵∠ADB=∠ADC=90°在Rt△ADB和Rt△ADC中,AB=ACAD=AD10议一议2.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？∠ABC+∠DFE=90°.11思维拓展：已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE

5、,AP=DQ,∠BAC=∠EDF=90°,求证：△ABC≌△DEF1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.2.两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等只须找两个条件（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）.通过这节课的学习你有何收获？再见14沁阳市外国语中学制作：谷丽丽2016年9月