数学人教版八年级上册直角三角形全等的判定HL.2.全等三角形的判定HL.ppt

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1、直角三角形全等的判定方法－HL人教版八年级上册数学回顾与思考1、判定两个三角形全等方法，，，，。SSSASAAASSAS3、如图，ABBE于B，DEBE于E，⊥⊥2、如图，RtABC中，直角边、，斜边。ABCBCACAB（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△ABCDEF全等ASAABCDEF（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等

2、”或“不全等”）根据（用简写法）△△全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△全等SSSACB如图，△ABC中,∠C是直角斜边直角边直角边直角三角形用Rt△表示。学习目标：1、理解直角三角形全等的判定方法－斜边直角边；2、熟练运用“HL”定理证明直角三角形全等；3、熟练运用“HL”定理解决有关问题.问题导学：（阅读教材P41-42思考）1、对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要找哪几个条件就能说明它们全等？2、“HL”定

3、理的内容是什么？如何理解？3、到目前为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？任意画出一个Rt△ABC，使∠C＝90°，再画一个Rt△A'B'C'，使B'C'＝BC，A'B'＝AB，把画好的Rt△A'B'C'剪下，放到Rt△ABC上，看看它们是否全等?ABCRt△ABC≌Rt△A'B'C'画法：１．画∠MC'N=90°．2.在射线C'M上取B'C'＝BC.3.以为B‘圆心，AB为半径画弧，交射线C’N于点A‘．４.连接A'B'A'B′C'MN探究5两个直角三角形全等的判定：斜边和一直角边对应相

4、等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”）用符号语言表达为：在Rt△ACB和Rt△DFE中，AB=DFAC=DF∴Rt△ACB≌Rt△DFE（HL）ACBDEF注意：使用HL判定时，必须先得出两个直角三角形，然后再证明斜边和一直角边分别对应相等。如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,则AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形对应边相等).合

5、作探究1例1如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD.求证：BC﹦AD.ABCD证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠C与∠D都是直角.AB=BA,AC=BD.Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).∴BC﹦AD在Rt△ABC和Rt△BAD中，练习1如图，C是路段AB的中点，两人同时从C出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到D、E两地，DA⊥AB,EB⊥AB,D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？BACDE练习2：如图，AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,CE=BF求证：AE=D

6、FCDFEBA小结：谈谈你这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流。课后作业1、教材p44习题第7、8题；2、复习全等三角形的判定方法。