资源描述：
《数学人教版八年级上册直角三角形全等的判定HL.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直角三角形全等的判定---HL人教版八年级数学第十二章第二节长郡芙蓉中学周斌香学习目标1.通过演示实验，探索直角三角形全等的条件；2.学会用斜边、直角边对应相等（HL）判定两直角三角形全等;3.灵活选择方法判定直角三角形全等.回顾与思考1、判定两个三角形全等方法，，，，。SSSASAAASSAS3、如图，ABBE于B，DEBE于E，⊥⊥2、如图，RtABC中，直角边、，斜边。ABCBCACAB（1）若A=D，AB=DE，则Rt△ABC与Rt△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）ABC
2、DEF全等ASAABCDEF（2）若A=D，BC=EF，则Rt△ABC与Rt△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则Rt△ABC与Rt△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则Rt△ABC与Rt△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）全等SSS回顾与思考用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.ABC5cm4cm动手做，
3、小组合作交流：Step1:画∠MCN=90°;CNM动手做，小组合作交流：Step1:画∠MCN=90°;CNMStep2:在射线CM上截取CA=4cm;A动手做，小组合作交流：Step1:画∠MCN=90°;Step2:在射线CM上截取CA=4cm;Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;CNMAB动手做，小组合作交流：Step1:画∠MCN=90°;CNMStep2:在射线CM上截取CA=4cm;BStep3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;AStep4:连结
4、AB;△ABC即为所要画的三角形动手做，小组合作交流：把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？动手做，小组合作交流：你发现了什么？Rt△ABC≌ABC5cm4cmA′B′C′5cm4cm斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”前提条件1条件2直角三角形全等判定方法：ABCA′B′C′在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.前提条件1条件2直角三角形全等判定方法：
5、到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？答：有五种：SSS、SAS、ASA、AAS、HL想一想：如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证：BC=AD∴BC=AD(全等三角形的对应边相等）∟∟ABCD例1证明:∵AC⊥BC,BD⊥AD∴∠D=∠C=90°在Rt△ABC和Rt△BAD中AB=BAAC=BD∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)1.如图，在△ABC中，BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠BED=∠CFD=
6、90°在Rt△BED与Rt△CFD中,DE＝DFBD＝CD∴△BED≌△CFD(H.L)练习：∠B=∠C△BED≌△CFD．∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEFABCPDEFQ例2AB=DE,AP=DQRt△ABP≌Rt△DEQ∠B=∠E分析：△ABC≌△DEF∠BAC=∠EDF,AB=DE,?ABCPDEFQ证明：∵AP、DQ是△ABC和△DEF的高∴∠APB=∠DQ
7、E=90°在Rt△ABP和Rt△DEQ中AB=DEAP=DQ∴Rt△ABP≌Rt△DEQ(HL)∴∠B=∠E在△ABC和△DEF中∠BAC=∠EDFAB=DE∠B=∠E∴△ABC≌△DEF(ASA)例2“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“HL”灵活运用各种方法证明直角三角形全等“AAS”总结：(1)_______,∠A=∠D(ASA)(2)AC=DF,________(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,______(HL)(5)∠A=∠
8、D,BC=EF()(6)________,AC=DF(AAS)BCAEFD1、把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAAS∠B=∠E当堂测评：当堂测评：2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）A、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等D2.如图，AB=AE,BC=ED,AF⊥CD,∠B=∠E.证明：F是CD的中点.当堂测评：丰收的喜悦--谈谈你本节课的收获1、斜边和一条直角边对应相等的
