数学人教版八年级上册探索直角三角形的全等HL.ppt

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1、探索直角三角形全等的判定---HL教师王小锋SSSSASASAAAS一、复习导入1、口答：我们学过的判定三角形全等的方法哪些？如图，A，B，C三点在同一直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个条件：，使得△EAB≌△BCDEABDC1、EA=BC2、∠E=∠CBD3、∠ABE=∠D4、∠DBE=90°5、BD⊥BE直角边直角边斜边2、认识：直角三角形我们把直角△ABC简记作：Rt△ABC。LLHCBA3、思考：FED对于两个直角三角形，除了直角相等这个条件外，还要满足哪两个条件，这两个直角三角形就全等了？温馨提示：两个条件分为（1）一边一角（2）两角（3）两边:

2、两个直角三角形，如果两边是斜边和一条直角边分别相等，那么，这两个直角三角形全等吗？4、导入：先任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°。再画一个Rt△A´B´C´，使得∠C´=90°，B´C´=BC，A´B´=AB。B´A´步骤∟C´MN二、探究新知：请你动手画一画∟B´C´A´∟BCA我发现：（）⑴作∠MC´N=90°;⑵在射线C´M上取段B´C´=BC;⑶以B´为圆心,AB为半径画弧，交射线C´N于点A´;⑷连接A´B´.（）和（）分别相等的两个（）三角形全等。几何语言：AB=A´B´在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中∴Rt△ABC≌Rt△A´B´C´∟B´C´A´∟B

3、CA（HL）BC=B´C´RtRtRtRt归纳：直角三角形全等判定定理---HL斜边一条直角边直角简写成“（斜边、直角边）”或“（HL）”。（课本）例：如图：AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C、D,AC=BD.求证：BC=AD.ABCD证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB=BAAC=BD∴Rt△ABC≌Rt△BAD∴BC=AD（HL）三、变式练习1：如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？BDACE实际

4、问题数学问题②CD＝CE?③AC＝BC？AD与EB相等吗？只需证明：Rt△ＤＡC≌Rt△ＥＢC你打算用什么方法？直角、H、L分别相等告诉了吗?①都是直角吗?变式练习2：如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF.求证：AE=DF.ABCDEF①都是直角吗?②AB＝CD？③BE=CF?只要证明它们所在的两个三角形全等，你打算用什么方法？四、拓展提高:如图，AB⊥BC，AD⊥DC，且AD=AB，求证：BC=DCCABD五、课堂总结直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”灵活运用各种方法证明直

5、角三角形全等“SSS”小结这节课你学到了什么？布置作业教材44页第6、7、8三个题。