数学人教版八年级上册同底数幂的乘法(吴福媛）.ppt

《数学人教版八年级上册同底数幂的乘法(吴福媛）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、15.1.1同底数幂的乘法大畈学校吴福媛8/26/2021an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数提出问题，创设情景：an=a×a×a×…an个a（表示n个a相乘）8/26/202125表示什么？25=.2×2×2×2×210×10×10×10×10=.105(乘方的意义）(乘方的意义）10×10×10×10×10可以写成什么形式?问题：8/26/2021思考：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？它工作103秒可进行运算的次数为1014×103次.怎样计算1014×103呢？23×2

2、4，42×43，a3×a2.观察下列式子，这些式子中的两个因式有何特点呢？底数相同8/26/2021请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.23×2442×43=4（）=2（）7=(4×4)×(4×4×4)5a3×a2===a（）5（aaa）（aa）aaaaa3个a2个a5个a=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2×2×2×2×2×2×2=4×4×4×4×4×48/26/2021请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？23×24=2（）42×43=4（）a3×a2=a（）=2（）；=4（）；=a（）。探究在线：755猜想:am·a

3、n=_____?(m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.2+33+43+28/26/2021猜想:am·an=am+n(m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）8/26/2021am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可

4、以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.8/26/2021am·an=am+n(m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）1.计算：（1）107×104（2）x2·x5（3）a·a6（4）xm·x2m+1（5）(-2)6·(-2)8（6）-26·(-2)8解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x7（3）a·a6=a1+6=a7（5

5、）(-2)6·(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（4）xm·x2m+1=xm+2m+1=x3m+1（6）-26·(-2)8=-26·28=-26+8=-214例题引领：8/26/20212.计算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y68/26/2021智取百宝箱1.计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×1068/26/20212.计算：（1）x10·x（2）10×1

6、02×104（3)x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y108/26/20213.我是法官我来判（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××

7、××8/26/2021填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3m随机应变x3a5x3x2m8/26/2021我国陆地面积约是9.6×平方千米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。解：(9.6×106)×(1.3×105)=9.6×106×1.3×105=9.6×1.3×106×105=12.48×1011=1.248×1012(吨）答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.248

8、×1012吨煤所产生的能量。实际应用8/26/2021挑战平台1.计算:（1）解:原式=（-a)1+4+3=（-a)8（2）(x+y)3·(x+y)4