数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形.3.1等腰三角形.ppt

《数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形.3.1等腰三角形.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、12.3.1等腰三角形人教版数学教材八年级上思考：1.上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？2.把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。剪一剪ACBD折一折展一展ADC探究：性质1的证明:性质1.等腰三角形的两个底角相等.已知：△ABC中AB=AC求证：∠B=∠CBCABC性质1的证明:性质1.等腰三角形的两个底角相等.DA已知：△ABC中AB=AC求证：∠B=∠C∴△BAD≌△CAD(SSS)∴∠B=∠CAB=ACBD=CDAD=AD在△

2、BAD和△CAD中，证明：作底边BC的中线ADBCAD12∴△BAD≌△CAD(SAS)∴∠B=∠CAB=AC∠1=∠2AD=AD在△BAD和△CAD中，证明：作顶角∠BAC的角平分线AD性质1的证明:已知：△ABC中AB=AC求证：∠B=∠C性质1.等腰三角形的两个底角相等.ABC∴△BAD≌△CAD(HL)∴∠B=∠CAB=ACAD=AD在Rt△BAD和Rt△CAD中，证明：过点A作AD⊥BC∴∠1=∠2=90°性质1的证明:已知：△ABC中AB=AC求证：∠B=∠C性质1.等腰三角形的两个底角相等.21D∵AB=AC

3、.∴B=.()性质1.等腰三角形的两个底角相等.(简写成：“等边对等角”）CA根据题意完成下面推理过程。在△ABC中趁热打铁：性质1的符号语言等边对等角BC性质2的证明:已知：△ABC中AB=AC求证：∠BAC的角平分线与底边上的高和底边上的中线相互重合性质2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.BCABCAD性质2的证明:已知：△ABC中AB=AC求证：∠BAC的角平分线与底边上的高和底边上的中线相互重合性质2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.BCAD12性质2的证明:

4、已知：△ABC中AB=AC求证：∠BAC的角平分线与底边上的高和底边上的中线相互重合性质2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.性质2的证明:ABC已知：△ABC中AB=AC求证：∠BAC的角平分线与底边上的高和底边上的中线相互重合性质2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.D21性质2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.①∵AB=AC，AD⊥BC∴=2，BD=DC②∵AB=AC，BD=DC∴1=，ADBC③∵AB=AC，∠1=∠2∴=CD，AD⊥BC

5、12⊥BDBCA根据题意完成下面推理过程。趁热打铁：性质2的符号语言12D在△ABC中(1)若一个角为70°,其余两个角分别为＿＿＿＿＿(2)若一个角为100°,其余两个角分别为＿＿＿＿＿55°,55°或70°,40°40°,40°小试牛刀2.在△ABC中，AB=AC，且AD⊥BC(1)若BD=2cm,则BC=.(2)若∠1=20°,则∠2=____.4cm20°1.在等腰三角形中BCAD12如图,在△ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD,求△ABC各角的度数.ABCD解:∵AB＝AC,BD＝BC＝A

6、D∴∠ABC＝∠C＝∠BDC∠A＝∠ABD(等边对等角)从而∠ABC＝∠C＝∠BDC＝2x在△ABC中,有∠A＋∠ABC＋∠C＝x＋2x＋2x＝180°设∠A＝x,则∠BDC＝∠A＋∠ABD＝2x解得x＝36°即∠Ａ＝36°∠ABC＝∠C＝72°例１：谈一谈通过本节课的学习你都收获了什么？小结：1.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC.证明：DE=DFABCEFＤ大显身手必做题：P56第1，3题写书上第4题写课堂本上选做题：P57第8题写书上作业：如图：点B、C、D、E、F在∠MA

7、N的边上，∠A=15°，AB=BC=CD＝DE=EF，求∠MEF的度数。ABCDEFMN趣味数学