数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形.3.1 等腰三角形的性质.ppt

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1、13.3.1等腰三角形复习:什么叫轴对称图形？图片中有轴对称图形吗？边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，ABC腰腰底角底角顶角定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。另一条边叫做底边.底边利用学过的轴对称知识，你如何既快捷又准确的在一张纸片中剪出一个等腰三角形来，说说你的方法！想一想做一做ACBD把纸片对折，让两腰重合在一起，同学们通过观察，能得到什么结论？（看谁得到的结论多）ABCD∠B=∠C∠BAD=∠CADBD=CDAD⊥BC角：线段：性质1：等腰三角形的两底角相等.AD是顶角平分线AD是底边上的中线AD是底边上的高线性质

2、２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）∠BDA=∠CDACBＡ已知:求证:△ABC中,AB=AC∠B=∠CＤ证明:作底边BC上的中线ＡＤ想一想:如何证明呢？性质1：等腰三角形的两底角相等(简写成“等边对等角”)用符号语言表示为：（已知）（等边对等角）∵∴在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD∴∠B=∠C性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD△ABC中,AB=AC

3、,BD=CD∠BAD=∠CADAD⊥BCBD=CDAD⊥BC△ABC中,AB=AC,(三)AD⊥BCBD=CD∠BAD=∠CAD∴∵∴∵∴∵(一)(二)ABDC如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.例1：ABCDXX2X2X2X∵AB=AC,BD=BC=AD,∴∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ABD(等边对等角)设∠A＝x则∠BDC=∠A+∠ABD=２x∴∠ABC=∠C=∠BDC=２x∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°∴x+2x+2x=180°∴x=36°∴∠A=36°∠ABC=∠C

4、=72°解：1、(1)在等腰△ABC中，AB=5，AC=8，则△ABC的周长=.(2)在等腰△ABC中，AB=3，AC=8，则△ABC的周长=.２、(1)在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,则∠B=，∠C=.用一用:18或211965°65°(2)在等腰△ABC中，AB=AC,∠B=50°,则∠A=，∠C=.80°50°ＡＢＣ3.如图，在△ABC中，AB=AC,BD=CD,AD的延长线交BC与点E,求证：AE⊥BC用一用:4.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,D为BC中点，则点D到AB,AC的距离相等，请说明理由。ABC

5、DEABCDEF1.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。()2.有一个角是60°的等腰三角形，其它两个角也都是60°。()3.等腰三角形的底角都是锐角。（）4.锐角三角形不可能是等腰三角形。（）A随堂练习判断下列语句是否正确√√√×说一说这节课的我们主要学习了什么内容?有哪些收获?作业：