数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形.3.1等腰三角形.ppt

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1、等边对等角三线合一等腰三角形复习回顾1、角平分线的定义；2、掌握角平分线的性质和判定的书写；3、证明文字命题的一般步骤。1、等腰三角形的定义是什么？2、等腰三角形的两个底角的数量关系是什么？3、等腰三角形的底边上的中线、高线，顶角的角平分线有什么特征？确定目标自主探究腰腰顶角底边底角底角())有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的角和边师生互动合作探究动手做一做拿出一张纸，只剪一刀，你能剪出一个等腰三角形吗？动脑猜一猜把剪出的三角形沿折痕对折，找到其中重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？重合的线段：AB＝ACBD＝CDAD＝AD重合的角∠BAD＝∠CAD∠B＝∠C∠ADB＝∠

2、ADCBACDAB＝AC说明了。∠BAD＝∠CAD说明了。BACDBD＝CD说明了。∠B＝∠C说明了。∠ADB＝∠ADC能证明。等腰三角形两腰相等AD是底边上的中线AD是顶角的平分线AD是底边的垂线等腰三角形两底角相等结论用折叠做出等腰三角形的活动中，可得出等腰三角形的两个底角的关系，顶角的平分线、底边上的中线和高线是什么关系？等腰三角形顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。等腰三角形两底角相等想一想：如何证明上述定理？等腰三角形的性质１、等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）．2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（也称“三线合一”）。DABC21想一想：如何

3、证明性质1？等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）．DABC已知：AB=AC，求证：∠B=∠C21书写格式∵AB=AC∴∠B=∠C想一想：如何证明性质2？等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（也称“三线合一”）。DABC21(1)已知：AB=AC，AD⊥BC求证：∠1=∠2;BD=CD43书写格式∵AB=AC，AD⊥BC∴∠1=∠2;BD=CD想一想：如何证明性质2？等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（也称“三线合一”）。DABC21(2)已知：AB=AC，∠1=∠2;求证：AD⊥BC;BD=CD43书写格式∵AB=AC，∠1=∠2;∴AD⊥BC;BD

4、=CD想一想：如何证明性质2？等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（也称“三线合一”）。DABC21(3)已知：AB=AC，BD=CD求证：AD⊥BC；∠1=∠243书写格式∵AB=AC，BD=CD∴AD⊥BC，∠1=∠2例1：DE是△ABC的AB边的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E，∠A=30°，求∠CDB。ABCDE例2：在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE，求证：BD=CEBCADEF不用全等的方法你会证明吗?课本P77页:练习1小试牛刀:⑴什么是等腰三角形?⑵等腰三角形有哪些性质?小结1、如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC

5、∴∠___=∠____;___=___(2)∵AD是中线∴___⊥___;∠____=∠____(3)∵AD是角平分线∴___⊥___;____=____BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD反馈检测2、在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A。ABCD反馈检测已知：点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB,ED⊥OA,垂足分别是C,D.不用全等三角形的方法证明下面的结论：(1)∠ECD=∠EDC;(2)OC=OD;(3)OE垂直平分CD。拓展延伸OABCDE作业P81，1题、2题、4题、6题。再见