数学人教版八年级上册11.2三角形的内角.2三角形内角和.ppt

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1、11.2三角形的内角阳原县第三中学李健义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册如图：三角形的一块场地，三个扇形绿化区的半径均为10米，求这块场地的绿化面积。10m10m10m10m10m10mS=1/2π100㎡=50π㎡操作与实践——研究从这里开始我们知道三角形三个内角的和等于180°.你还记得这个结论的验证方法吗?操作与实践请你利用手中的纸片，用剪拼的方法验证三角形三个内角的和等于180°.动手试一试，并与你的同伴交流.你还能想出添加辅助线的其他方法吗?与同伴交流.探索与证明——寻找理论的支撑怎样构造平角或同旁内角呢？探索与证明

2、已知:△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°CBA三角形三个内角的和等于180°.证明：每个小组从中任选一种，在练习本上写出证明过程.探索与证明——寻找理论的支撑图1ABCD12D1ABC图22ABCE图31定理:三角形三个内角的和等于180°.EABCDF图2ANBCTS图3PQRMANBCTS图4PQRM（ABCEDF（（1234（图1………开阔视野（1）在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C则∠C=.50°40°60°80°答一答（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=∠B=∠C=.实际应用一块模板如图所示，按

3、规定AF、DE的延长线相交成85°角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AD，测得∠FAD=34°，∠ADE=63°，这时就知道AF、DE的延长线相交所成的角不符合规定.你能说出其中的理由吗？FADEC回顾与反思这节课我们研究了什么问题？我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？通过这个研究过程，你有什么感受和体会？——让我们的认识升华已有知识动手操作观察思考推理证明实际应用作业:1.必做题:课本13页1,2题2、选做题：如图，已知∠AMN+∠MNF+∠NFC=360°，求证：AB∥CD（用两种方法证明）DFNMBAC谢谢大家！探索与

4、证明已知:△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：过A作EF∥BC21FECBA所以∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）因为EF∥BC所以∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)同理∠C=∠1因为∠2+∠1+∠BAC=180°（平角定义）——寻找理论的支撑探索与证明——寻找理论的支撑21EDCBA证法2：延长BC，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°探索与证明——寻找理论的支撑CBEA证法3：过A作AE∥B

5、C，∴∠B=∠1(两直线平行,内错角相等)∠1+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）1小组合作——研究从这里开始动手操作：利用手中的纸片，用剪拼的方法验证三角形三个内角的和等于180°.观察思考：从刚才的拼图中你能发现该添加怎样的辅助线及证明思路吗？推理证明：收起纸片，在本上试写出证明过程.根据下面的图形,写出相应的证明.试一试☞(1)ABCPQR（（（（123