数学人教版八年级上册11.2三角形内角和（2）.ppt

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1、§11.2.1三角形的内角（第二课时）初二备课组§11.2.1三角形的内角学习目标：1.能用推理的方法导出直角三角形性质2.会用符号语言表示直角三角形，会用三角形性质进行有关的推理与计算3.会用推理的方法推导出两锐角互余的是直角三角形此判定方法。一、探求新知1、请同学画一个直角三角形ABC,其中∠C=90°2试问：∠A与∠B有什么关系？请说明理由。答：∠A与∠B互为余角理由：在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）∵∠C=90°（已知）∴∠A+∠B+90°=180°∴∠A+∠B=90°也就是：直角三角形两锐角互余。直角三角形性质定理ACB二、理解运用：直角我们用

2、“Rt”表示，三角形我们用“△”表示，所以直角三角形我们就用“Rt△”来表示。ACB如图直角三角形ABC就表示为Rt△ABC问题2：如图∠D=∠C=90,AD,BC交于点E,∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？ACDBE答：∠CAE=∠DBE思考：有两个角互余的三角形是直角三角形吗？三.探索新知已知：在△ABC中，∠A+∠B=90°求证：△ABC是Rt△证明：在△ABC中∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）∵∠A+∠B=90°（已知）∴∠C=90°(等式性质）∴△ABC是Rt△(直角三角形定义）也就是：有两个角互余的三角形是直角三角形ACB练习1.如图∠ACB=90°，

3、CD⊥AB,垂足为D,∠ACD与∠B有什么关系？为什么？答：∠ACD=∠B理由：∵CD⊥AB(已知）∴∠CDB=90°（垂直定义）∴△CDB是Rt△（直接三角形定义）∴∠DCB+∠B=90（直角三角形两锐角互余）∵∠ACB=90°（已知）即∠DCB+∠ACD=90∴∠ACD=∠B（同角的余角相等）CDBA四、理解应用练习2：如图，∠C=90°，∠1=∠2，△ADE是直角三角形吗？为什么？答:是直角三角形EDcBA12