数学人教版八年级上册11.2 三角形内角和.2.1 三角形内角和（教案）

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1、11.2.1三角形的内角和一、分层目标A、识记与了解：了解并识记三角形的内角和定理；B、理解与掌握：理解并掌握三角形的内角和定理；C、综合与应用：学会运用三角形的内角和定理D、情感与态度：让学生体会“观察、猜想、证明、应用”的数学知识学习过程感受数学美。二、重点难点重点：理解三角形的内角和定理难点：三角形的内角和定理的证明与运用三、教法要求指导实验操作，启发引导，讲练结合。教具准备：几张不同的三角形纸片。四、学法指导复习两直线平行的判定和性质以及三角形的内角等概念，预习课本P11-13的内容。准备几张不同的三角形纸片。三角板，量角器。五、分层

2、教学【活动一】探究三角形的三个内角和是多少?你有什么方法可以验证？[结论]三角形内角和定理：三角形内角和是.[巩固练习]（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43。则∠C=.（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A=；∠B=；∠C=.BCA（3）一个三角形中最多有个直角？为什么？（4）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（5）一个三角形中至少有个锐角？为什么？（6）任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为.【活动二】例题讲解例1.在直角三角形ABC中,∠C＝90°，则∠A+∠B=.[结论]1.直角三角形的两个锐角互余.2.有

3、两个角互余的三角形是直角三角形.[表示方法]直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC也可以写成Rt△ABC.BCAD例2.已知△ABC中,∠ABC＝∠C=2∠A,BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。DBCE北A[练习]1.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。求下面各题:（1）∠DAC＝_____,∠DAB＝______,∠EBC＝_______,∠CAB＝______;（1）从C岛看A、B两岛的视角∠C是多少?BACDE2.如图，∠C=∠D=90°，AD与BC相交于点E

4、，∠CAE和∠DBE什么关系?3.如图△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠A＝70°,∠ADE＝50°,求∠BDC的度数.ABCDE