数学人教版八年级上册三角形内角和.2.1三角形内角和.ppt

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1、11.2.1三角形的内角一天，三角形蓝和三角形红见面了请在此键入您自己的内容蓝炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己和红的三个内角，就不再说话了！同学们，你们知道其中的道理吗？三角形的三个内角和是多少?有什么办法可以验证呢?三角形的三个内角和等于180°结论对任意三角形都成立吗？证法1：延长BC到CD，在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，∵∠1=∠A∴CE∥BA(内错角相等，两直线平行)∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠AC

2、B=180°21EDCBA证法2：过A作EF∥BA∵EF∥BA∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？ABCE图1EABCDF图2ANBCTS图3PQRMANBCTS图4PQRM（ABCEDF（（1234（图5）AE）12BCD图6三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800.例题如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？还有其它方

3、法吗？北.AD北.CB.东E解：∠CAB=∠BAD-∠CAD=800-500=300由AD∥BE，可得所以∠ABE=1800－∠BAD=1800－800＝1000∠ABC=∠ABE－∠EBC=1000－400＝600∠ACB=1800-∠ABC－∠CAB=1800－600-300＝900你能想出一个更简捷的方法来求∠C的度数吗？DCE北A解：过点C画CF∥AD∴∠1＝∠DAC＝50°,∵CF∥AD,又AD∥BE∴CF∥BE∴∠2＝∠CBE＝40°∴∠ACB＝∠1﹢∠2＝50°﹢40°＝90°知识梳理（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）为什么要用推理的方法证明“三角形的内角和等

4、于180°”？（3）你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的？练习1如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()(A)带①去　　　　(B)带②去(C)带③去　　　　(D)带①和②去练习2在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC的形状是_________.练习3如图∠1+∠2+∠3+∠4=___________。BACD4132E40°练习4如图AD//BC，CE⊥AB，垂足为E，∠A=125°，则∠BCE的度数是_________.BACDE结束语想象比知识更重要。——爱因斯坦