数学人教版七年级下册6.1平方根.pptx

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1、6.1平方根学科：数学年级：七年级教材版本：人教版册书章节：下册第六章授课教师：梁英学习目标：1.了解平方根的概念，学会用符号来表示一个数的平方根；3.认识到开平方运算是平方运算的逆运算，能够运用平方运算来求平方根2.理解平方根的性质；1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、平方有没有逆运算？回顾&思考☞答：平方的逆运算是开平方例如：3²=（）（）²=9想一想：（？）²=9呢？∵3²=9(-3)²=9∴(±3)²=9→↓（±3是9的平方根）（9是±3的平方）一般地，如果一个数的平方等于a，那么这

2、个数叫做a的平方根或二次方根。即x²=a,那么x叫做a的平方根。得出：()2=9()2=()2=0()2=－432=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在请同学们概括一个数的平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）±12,144（2）±0.2,0.04（3）102，104（4）14，2562、选择题（1）0.01的平方根是（）（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001（2）∵（0.3）2=0.09∴（）（A）0.

3、09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.是是是不是BC随堂练习1练习2：1.判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）1的平方根是1；（）（5）－1是1的平方根;（）（6）7的平方根是±49.()（7）若X2=16则X=4（）××√×√××2.问：3有没有平方根？若有，怎样表示？没有，说明为什么？正的平方根表示为：负的平方根表示为：即正数m的平方根表示为：＋－认清：一个数的平方根的表示方法：±±=±73的平方根是：±如：49的

4、平方根是则：简写为±正数m开平方：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算的结果是平方根。问题：是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。（1）0.81（2）（3）（4）（－2）2（5）9（6）0（7）－1002（1）∵∴0.81的平方根是0.9,即（2）∵∴的平方根是，即（7）∵－100是负数，∴－100没有平方根；解：学以致用(1)如果－5是某数的

5、平方根，那么这个数是（）(2)、36的平方根记作（），值是（）。(3)若15是m的一个平方根，则m的另一个平方根是________.1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。2.本节主要学习了:①平方根的概念；②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.小结&归纳go作业复习巩固第三题再见!