数学人教版七年级下册6.1 算术平方根.pptx

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1、第一课时算术平方根七年级下册第六章实数上课教师：陈宏宽工作单位：遂溪县建新初级中学学习目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根。2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根。学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？说一说，你是怎样算出来的？1.情境导入∵52=25∴正方形画框的边长为5分米探究正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm1346填表上面的问题它们有共同点吗？小欧还要准备一些面积如下的正

2、方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：a2=1a2=9a2=16a2=36a2=都是已知一个正数的平方，求这个正数.如果一个正数的平方等于,xax一个正数那么5叫做25的算术平方根;那么10叫做100的算术平方根;ax即=,2那么这个正数叫做的xa算术平方根.一般地,xa2x=aa算术平方根的算术平方根记为aa,读作:“根号”，aa叫做被开方数，x=a,规定：0的算术平方根是0，即0=0.10=100,2象5=25,22.总结概念你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术

3、平方根吗？归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。例1：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）　．解：（1）因为，所以100的算术平方根是10．即．3.例题解析3.例题解析解：（2）因为，所以的算术平方根是．即．例1：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）　．3.例题解析解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01．即．例1：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）　．3.例题解析解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01．

4、即．例1：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）　．4.提出问题被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？被开方数越大，对应的算术平方根也越大求下列各数的算术平方根（1）0.0025（2）81（3）235.练习求下列各式的值：（1）；（2）；（3）解：（1）　；（2）　　；（3）5.练习补充例：下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；6.例题解析算术平方根的性质正数有一个正的算术平方根，0有一个算术平

5、方根——0，负数没有算术平方根。结论：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。负数没有算术平方根7.判断1、算术平方根等于它本身的有___________。2、算术平方根是9的数是_______。3、的算术平方根是________。4、

6、-4

7、的算术平方根是2..5、的算术平方根是4.6、的算术平方根是.0、181398.练一练7、16的算术平方根是.8、　　的算术平方根是429、（-）算术

8、平方根是2注意：若遇求（-）、等类型的算术平方根，应分两步来进行.2探究：（课本第41页）怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？方法1：课本中的方法；方法2：……9.探究(1)算术平方根定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。（2）算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为读作“根号a”，a叫做被开方数。（4）我们规定0的算术平方根是0，即：（3）双重非负性：被开方数a≥0算术平方根≥0（5）正数有一个正的算术平方根，负数没有

9、算术平方根，本节课你有什么收获?10.小结1、课本47页习题6.1第1.2题11.课后作业谢谢大家！