数学人教版七年级下册6.1平方根 （1）.pptx

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1、6.1平方根（第1课时）平方根是初中数学中的重要概念，与之对应的开平方运算是学生在学习了加、减、乘、除、乘方等五种运算的基础上引入的一种新的运算．它们为引入无理数作铺垫，是学习实数的准备知识，同时也是今后学习二次根式、一元二次方程等知识的基础．平方根是偶次方根的特例．课程说明学习目标：（1）了解算术平方根的概念．（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．学习重点：算术平方根的概念和求法．请你说一说解决问题的思路．1.情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）若正方形的面积如下，请填

2、表：1．情境导入都是已知一个正数的平方，求这个正数.正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm例如，由于,所以5是25的算术平方根，即．规定：0的算术平方根是02．总结概念一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数．例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）　．解：（1）因为所以100的算术平方根是10．即．3．例题解析解：（2）因为，所以的算术平方根是．即．3．例题解析例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）　．解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01．即．3．例题解析例1求下列各

3、数的算术平方根：（1）；（2）；（3）　．5．提出问题被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？例2下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；6．例题解析能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？6．提出问题6．提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？6．提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢？6．提出问题?解:设大正方

4、形的边长为xdm，则由算术平方根的定义，得．所以大正方形的边长为dm．有多大呢？（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术平方根？7．归纳小结