数学人教版七年级下册平方根6.1

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1、课时计划第节课题6.1平方根—正数和0的平方根课型新授教学三维目标知识与能力了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根；了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根过程与方法通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力情感态度与价值观通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自

2、信心，提高学习热情教材分析重点平方根的概念，会求一个非负数的平方根难点平方根与算术平方根的区别和联系教法情景引入、例题应用、小组合作学法自主探究、小组合作学习教具多媒体课件教学过程：一、情景引入（复习引入）1、求下列和数的算术平方根4、9、100、9/16、0.252、如果一个数的平方等于9，这个数是多少？讨论：这样的数有两个，它们是3和－3.注意中括号的作用．又如：，则x等于多少呢？二、探索新知1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．求一个

3、数的平方根的运算，叫做开平方．例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．2、观察：课本P45的图6.1-2.图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．并根据这个关系说出1,4,9的平方根．例4求下列各数的平方根。（1）100（2）（3）0.253、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行

4、开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示．例5说出下列各式的意义，并求出它们的值。（1），（2）－，（3）归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。4、堂上练习：课本P４６小练习1、2、3三、归纳小结（学生归纳，老师点评）1、什么叫做一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根有什么规律？3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎

5、样表示？四、布置作业P４７－４８习题６、１第3、4题。五、板书设计：6.1平方根1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．2、a的平方根记为：3、平方根的性质:正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。4、例题讲解六、教学后记：